剑指offer题目总结（一）

1.递推/递归题

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

画两三个图，就知道，其实是个斐波拉契数列，注意一下target=0,1,2时的处理。

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target==1||target==2||target==0) return target;
        int [] dp = new int [target+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        
        for(int i=3;i<=target;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[target];
    }
}

2. 树形递归

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 这个题我犯了两个错误，第一个是，不知道Integer类型的参数其实根本没办法传递引用的值，也就是做不到在递归中修改对象值。第二个是，我新建了TreeNode节点，但是这个节点的node.left是不能直接当参数传给递归函数的，因为它是null，所以会导致在递归中重新指向一个新建的TreeNode节点，导致原本的node.left仍然指向null。

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        //数组长度为0的时候要处理
        if(pre.length == 0){
            return null;
        }

        int rootVal = pre[0];

        //数组长度仅为1的时候就要处理
        if(pre.length == 1){
            return new TreeNode(rootVal);
        }

        //我们先找到root所在的位置，确定好前序和中序中左子树和右子树序列的范围
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int rootIndex = 0;
        for(int i=0;i<in.length;i++){
            if(rootVal == in[i]){
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }

        //递归，假设root的左右子树都已经构建完毕，那么只要将左右子树安到root左右即可
        //这里注意Arrays.copyOfRange(int[],start,end)是[)的区间
        root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,rootIndex+1),Arrays.copyOfRange(in,0,rootIndex));
        root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,rootIndex+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,rootIndex+1,in.length));


        return root;
    }
}

3.旋转数组

 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 这题很轻松用枚举做，但是可以用二分优化一下。

主要注意的是如果array[mid]>array[hi]时，移动lo，反之移动hi，注意边界情况。

public class Solution {

    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {

        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   

        while(low < high){

            int mid = low + (high - low) / 2;        

            if(array[mid] > array[high]){

                low = mid + 1;

            }else if(array[mid] == array[high]){

                high = high - 1;

            }else{

                high = mid;

            }   

        }

        return array[low];

    }

}

4.其他

比较恶心的是，把数组{1，2，3}转化成ArrayList，直接强制转换不行，还得转两次。

List<Integer> list = Arrays.asList(new int[] {1,2,3});
ArrayList<Integer> arraylist = new ArrayList<Integer>(list);

 

 还有一个数组的子数组静态方法：copyOfRange(int[] original, int from, int to)，左闭右开。

 

差不多就是这样，明天加快速度过10道题。