算法練習 逆序對

逆序對問題算是很經典了，最簡單的暴力破解時間複雜度O(n²)，時間複雜度大於O(n²)的算法是非常糟糕了，所以我們採用歸併排序的算法改動一下，即可獲得O(nlogn)的算法。

逆序對定義：數列中如果 i < j && arr[i] > arr[j]，則arr[i]和arr[j]爲一對逆序對。

• java算法參考

// 逆序對個數
private static long ropCount = 0;

/**
 * 計算逆序對
 * 
 * @param arr
 * @param left
 * @param right
 */
public static void calcRop(int[] arr, int left, int right) {
	if (left >= right)
		return;
	int mid = (left + right) >>> 1;
	calcRop(arr, left, mid);
	calcRop(arr, mid + 1, right);
	calc(arr, left, mid, right);
}

/**
 * 一次計算
 * 
 * @param arr
 * @param left
 * @param mid
 * @param right
 */
public static void calc(int[] arr, int left, int mid, int right) {
	int i = left;
	int j = mid + 1;
	while (i < j && j <= right) {
		while (i < j && arr[i] <= arr[j])
			i++;
		ropCount += j - i;
		int temp = arr[j];
		System.arraycopy(arr, i, arr, i + 1, j - i);
		arr[i] = temp;
		i++;
		j++;
	}
}

• 算法測試

正確性測試
有那麼幾組數據

數據	逆序對的數量
{ 9, 8, 7, 5, 2, 4, 5, 6 }	20
{ 7, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 1, 6 }	32
{ 9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 }	33
{ 7, 5 }	1
{ 5, 5 }	0
{ 5 }	0
{ }	0

分別跑起來，結果都對的上，暫未發現結果不符的數據。
壓力測試
跑一百萬條數據，看看用時。

int[] arr = new int[1000*1000];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
	arr[i] = (int)(Math.random()*100 + 1);
}
long start = System.currentTimeMillis();
calcRop(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(ropCount);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("一百萬條數據用時:" + (end-start)/1000 + "s");

害！可能是我自己寫的一次歸併算法不好，一百萬條數據竟然要用一分鐘。。。

先這麼着吧！拜了個拜！