手撕八皇后问题，用回溯法哦（深度优先法）

问题描述：

在一个8*8的棋盘上，有8个皇后放置在棋盘上，两两不能对冲，即行 ，列，斜 只能放置一个皇后。

比如下图，第一行的皇后行 ，列，斜 只能放置一个皇后。

 

解答这种题，首先分析算法流程

这里有一个点特别注意，就是占位标志的判断，首先是列占位，这个直接标志就行了

但是斜线角怎么判断？

通常上对角，行号减去列号都是相等的，比如拿f[0][0] 来说，它的上对角是哪些呢？

行号0 -列号0 =0 ，它的对角行号减去列号都是0，我们可以用一个数组存储d1[0] = 0 ,表示占用，数组的下标是行号减去列号相减的结果。

注意：为了避免数组下标出现负号，所以相减结果统一加7（为什么是7，因为棋盘上，最小的负数是-7）

 

接下来下对角，行号加列号都是相等的，其他跟上面同理。但用另外的一个数组d2存储，方便判断

接下来要分析程序思想

代码：

      //八皇后问题
      var place = [] //存储皇后放置的列
      var flag = [1,1,1,1,1,1,1,1] //标志数组，表示第col列的皇后是否被占位。0表示占位，1表示没有
      var d1 = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] //表示第col列的皇后的上对角线的标志位是否被占用
      var d2 = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] //表示第col列的皇后的下对角线的标志位是否被占用
      function queen(n){
          for(var col =0 ;col <8;col++){
            if(flag[col] && d1[n-col+7] &&d2[n+col]){
              place[n] = col
              flag[col] = 0
              d1[n-col+7] = 0
              d2[n+col]  = 0
              if(n<7){
                queen(n+1)  //小于7，进行下一行
              }
              else{
                console.log("八皇后结果",place)
              }
              //找到一个解后，回溯上一个，看有没有其他解，所以上一个的占位标志要清除
              flag[col] = 1
              d1[n-col+7] = 1
              d2[n+col]  = 1
            }
          }
      }
      queen(0)