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題目:
給定一個整數矩陣,找出最長遞增路徑的長度。
對於每個單元格,你可以往上,下,左,右四個方向移動。 你不能在對角線方向上移動或移動到邊界外(即不允許環繞)。
示例 1:
輸入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑爲 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
輸入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
輸出: 4
解釋: 最長遞增路徑是 [3, 4, 5, 6]。注意不允許在對角線方向上移動。
來源:力扣(LeetCode)
鏈接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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思路:
採用回溯法+記憶化,因爲有一些位置已經計算過了,就不必再計算了,用一個緩存來記錄這個位置開始的遞增序列的長度
代碼:
// DFS + Memoization Solution
// Accepted and Recommended
public class Solution {
private static final int[][] dirs = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
private int m, n;
public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
if (matrix.length == 0) return 0;
m = matrix.length; n = matrix[0].length;
int[][] cache = new int[m][n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
ans = Math.max(ans, dfs(matrix, i, j, cache));
return ans;
}
private int dfs(int[][] matrix, int i, int j, int[][] cache) {
if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j];
for (int[] d : dirs) {
int x = i + d[0], y = j + d[1];
if (0 <= x && x < m && 0 <= y && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j])
cache[i][j] = Math.max(cache[i][j], dfs(matrix, x, y, cache));
}
return ++cache[i][j];
}
}