Leetcode刷题java之329. 矩阵中的最长递增路径（一天一道编程题之五十天）

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题目：

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
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思路：

采用回溯法+记忆化，因为有一些位置已经计算过了，就不必再计算了，用一个缓存来记录这个位置开始的递增序列的长度

代码：

// DFS + Memoization Solution
// Accepted and Recommended
public class Solution {
    private static final int[][] dirs = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
    private int m, n;

    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
        if (matrix.length == 0) return 0;
        m = matrix.length; n = matrix[0].length;
        int[][] cache = new int[m][n];
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                ans = Math.max(ans, dfs(matrix, i, j, cache));
        return ans;
    }

    private int dfs(int[][] matrix, int i, int j, int[][] cache) {
        if (cache[i][j] != 0) return cache[i][j];
        for (int[] d : dirs) {
            int x = i + d[0], y = j + d[1];
            if (0 <= x && x < m && 0 <= y && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j])
                cache[i][j] = Math.max(cache[i][j], dfs(matrix, x, y, cache));
        }
        return ++cache[i][j];
    }
}