貝葉斯拼寫檢查器

求解：argmaxc P(c|w) -> argmaxc P(w|c) P(c) / P(w)

• P(c), 文章中出現一個正確拼寫詞 c 的概率, 也就是說, 在英語文章中, c 出現的概率有多大
• P(w|c), 在用戶想鍵入 c 的情況下敲成 w 的概率. 因爲這個是代表用戶會以多大的概率把 c 敲錯成 w
• argmaxc, 用來枚舉所有可能的 c 並且選取概率最大的

# 要是遇到我們從來沒有過見過的新詞怎麼辦. 假如說一個詞拼寫完全正確, 但是語料庫中沒有包含這個詞, 從而這個詞也永遠不會出現在訓練集中. 於是, 我們就要返回出現這個詞的概率是0. 這個情況不太妙, 因爲概率爲0這個代表了這個事件絕對不可能發生, 而在我們的概率模型中, 我們期望用一個很小的概率來代表這種情況. lambda: 1

# 把語料中的單詞全部抽取出來, 轉成小寫, 並且去除單詞中間的特殊符號

def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) 
 
def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model
 
NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))

編輯距離：兩個詞之間的編輯距離定義爲使用了幾次插入(在詞中插入一個單字母), 刪除(刪除一個單字母), 交換(交換相鄰兩個字母), 替換(把一個字母換成另一個)的操作從一個詞變到另一個詞.

#返回所有與單詞 w 編輯距離爲 1 的集合
def edits1(word):
    n = len(word)
    return set([word[0:i]+word[i+1:] for i in range(n)] +                     # deletion
               [word[0:i]+word[i+1]+word[i]+word[i+2:] for i in range(n-1)] + # transposition
               [word[0:i]+c+word[i+1:] for i in range(n) for c in alphabet] + # alteration
               [word[0:i]+c+word[i:] for i in range(n+1) for c in alphabet])  # insertion

與 something 編輯距離爲2的單詞居然達到了 114,324 個

優化:在這些編輯距離小於2的詞中間, 只把那些正確的詞作爲候選詞,只能返回 3 個單詞: ‘smoothing’, ‘something’ 和 ‘soothing’

#返回所有與單詞 w 編輯距離爲 2 的集合
#在這些編輯距離小於2的詞中間, 只把那些正確的詞作爲候選詞
def edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1))

正常來說把一個元音拼成另一個的概率要大於輔音 (因爲人常常把 hello 打成 hallo 這樣); 把單詞的第一個字母拼錯的概率會相對小, 等等.但是爲了簡單起見, 選擇了一個簡單的方法: 編輯距離爲1的正確單詞比編輯距離爲2的優先級高, 而編輯距離爲0的正確單詞優先級比編輯距離爲1的高.

def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)

#如果known(set)非空, candidate 就會選取這個集合, 而不繼續計算後面的
def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

完整代碼：

import re, collections
import string 

alphabet=string.ascii_lowercase
 
def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) 
 
def train(features):
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return model
 
NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))
 
#alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
 
def edits1(word):
    n = len(word)
    return set([word[0:i]+word[i+1:] for i in range(n)] +                     # deletion
               [word[0:i]+word[i+1]+word[i]+word[i+2:] for i in range(n-1)] + # transposition
               [word[0:i]+c+word[i+1:] for i in range(n) for c in alphabet] + # alteration
               [word[0:i]+c+word[i:] for i in range(n+1) for c in alphabet])  # insertion
 
def known_edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)
 
def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS)
 
def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

correct("appl")