Leetcode 128.最長連續序列【藉助map實現|並查集實現】

問題描述

給定一個未排序的整數數組，找出最長連續序列的長度。
要求算法的時間複雜度爲 $O(n)$
$輸入：[100,4,200,1,3,2]$
$輸出：4$

解題報告

• 暴力查找
  最粗暴的想法，從每個數字出發，依次查找後面能達到的最長連續序列長度。加上一點優化：判斷一個數 x 是否是某個連續序列的開頭，首先判斷 x-1 是否在數組中。
• 並查集
  將任意相差爲1的兩個數相連，當將數組遍歷完，我們得到若干子樹，節點數最大的那棵子樹的節點數即爲答案。

實現代碼

• 暴力查找

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int>mp;
        for(auto num:nums) mp[num]=1;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(mp.count(nums[i]-1)) continue;
            int y=nums[i]+1;
            while(mp.count(y)){
                y++;
            }
            ans=max(ans,y-nums[i]);
        }
        return ans;
    }
};

• 並查集

class Solution{
    public:
        unordered_map<int,int>fa,cnt;
        int find(int x){
            return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
        }
        int merge(int x,int y){
            x=find(x);
            y=find(y);
            if(x==y) return cnt[x];
            fa[y]=x;
            cnt[x]+=cnt[y];
            return cnt[x];
        }
        int longestConsecutive(vector<int>&nums){
            if(nums.size()==0){
                return 0;
            }
            for(auto num:nums){
                fa[num]=num;
                cnt[num]=1;
            }
            int ans=1;
            for(auto num:nums){
                if(fa.count(num+1)){
                    ans=max(ans,merge(num,num+1));
                }
            }
            return ans;
        }
};

參考資料

[1] Leetcode 128.最長連續序列
[2] 每日算法系列【LeetCode 128】最長連續序列