PTA 7-33 地下迷宮探索 （圖的DFS）

本題考點：

• 圖的DFS遍歷

7-33 地下迷宮探索 (30分) 地道戰是在抗日戰爭時期，在華北平原上抗日軍民利用地道打擊日本侵略者的作戰方式。地道網是房連房、街連街、村連村的地下工事，如下圖所示。 我們在回顧前輩們艱苦卓絕的戰爭生活的同時，真心欽佩他們的聰明才智。在現在和平發展的年代，對多數人來說，探索地下通道或許只是一種娛樂或者益智的遊戲。本實驗案例以探索地下通道迷宮作爲內容。 假設有一個地下通道迷宮，它的通道都是直的，而通道所有交叉點（包括通道的端點）上都有一盞燈和一個開關。請問你如何從某個起點開始在迷宮中點亮所有的燈並回到起點？ 輸入格式: 輸入第一行給出三個正整數，分別表示地下迷宮的節點數N（1<N≤1000，表示通道所有交叉點和端點）、邊數M（≤3000，表示通道數）和探索起始節點編號S（節點從1到N編號）。隨後的M行對應M條邊（通道），每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號。 輸出格式: 若可以點亮所有節點的燈，則輸出從S開始並以S結束的包含所有節點的序列，序列中相鄰的節點一定有邊（通道）；否則雖然不能點亮所有節點的燈，但還是輸出點亮部分燈的節點序列，最後輸出0，此時表示迷宮不是連通圖。 由於深度優先遍歷的節點序列是不唯一的，爲了使得輸出具有唯一的結果，我們約定以節點小編號優先的次序訪問（點燈）。在點亮所有可以點亮的燈後，以原路返回的方式回到起點。

本題是一個圖的 DFS 問題，我們需要保存圖，然後根據出發點來進行圖的 DFS 遍歷。

在這個DFS過程中，我們需要從小大到達來進行遍歷，在讀取結點後進行排序，然後進行 DFS 排序即可。

完整代碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

int n, m, s;
int sum = 0; // 經過的結點數目
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn] = {false}; // 是否訪問過了

bool flag = false; // 調整格式
void DFS(int s)
{
   sum++;
   if (flag)
   { // 調整格式
       printf(" %d", s);
   }
   else
   {
       printf("%d", s);
       flag = true;
   }
   vis[s] = true;
   int v;
   bool hasVis;
   for (int i = 0; i < G[s].size(); i++)
   {
       v = G[s][i];
       hasVis = false;
       if (vis[v] == false)
       {
           hasVis = true;
           DFS(v);
       }
       if (hasVis) // 如果訪問了這個結點的臨界結點，那麼一定會返回來訪問他
           printf(" %d", s);
   }
}

int main()
{
   scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
   int u, v;
   for (int i = 0; i < m; i++)
   {
       scanf("%d%d", &u, &v);
       G[u].push_back(v);
       G[v].push_back(u);
   }
   for (int i = 1; i <= n; i++)
   { // 對結點進行排序
       sort(G[i].begin(), G[i].end());
   }
   DFS(s);
   if (sum != n)
       printf(" 0");

   return 0;
}