PTA 7-43 字符串關鍵字的散列映射（手寫哈希表的平方探測法）

考點：

• 字符串的哈希函數
• 哈希衝突時採用平方探測法

給定一系列由大寫英文字母組成的字符串關鍵字和素數P，用移位法定義的散列函數H(Key)將關鍵字Key中的最後3個字符映射爲整數，每個字符佔5位；再用除留餘數法將整數映射到長度爲P的散列表中。例如將字符串AZDEG插入長度爲1009的散列表中，我們首先將26個大寫英文字母順序映射到整數0~25；再通過移位將其映射爲3×32
​2
​​ +4×32+6=3206；然後根據表長得到，即是該字符串的散列映射位置。
發生衝突時請用平方探測法解決。

本題的考點在於，我們通過將字符串的最後三位計算出哈希值，然後使用平方探測法來避免衝突。

平方探測法：

平方探測法當遇到衝突的時候，考慮的下一個位置不是線性探測法的遞增，而是有兩種情況：

1. hashVal + i * i 向前看
   當新的 hashVal >= P 時，通過求餘映射到 P nei
   hashVal %= P
2. hashVal - i * i 向後看
   當新的 hashVal >= P 時，通過求餘映射到 P 內
   hashVal += P 直到 hashVal > 0

同時，我們可以採用 map<string, int> 來保存每個字符串對應的位置，之後如果需要使用，直接取出用即可。

完整代碼如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

#define MAXN 2000
#define MAXNUM (long long)1e14 + 1

int N, P;
string str;            // 臨時保存讀取的字符串
bool hashTable[MAXN];  // 哈希表
map<string, int> isIn; // 記錄每個字符串的位置

int getHashVal(string str)
{ // 字符串轉爲整型
    int sum = 0;
    int len = str.size();
    for (int i = max(0, len - 3); i < len; i++)
    {
        sum = sum * 32 + str[i] - 'A';
    }
    return sum;
}

int main()
{
    fill(hashTable, hashTable + MAXN, false);
    scanf("%d%d", &N, &P);
    int pos, next;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> str;
        int hashVal = getHashVal(str) % P; // 獲得哈希值
        if (isIn.find(str) == isIn.end()) // 如果沒有保存過這個值
        {
            pos = hashVal;
            int j = 1;
            while (hashTable[pos] == true) // 如果有人佔用了這個位置，直到找到一個沒人用的位置
            {                              // 平方探測
                next = pos + j * j;
                if (next >= P)
                    next %= P;
                if (hashTable[next] == false)
                {
                    pos = next;
                    break;
                }
                next = pos - j * j;
                while (next < 0)
                    next += P;
                if (hashTable[next] == false)
                {
                    pos = next;
                    break;
                }
                j++;
            }
            if (i > 0)
                printf(" %d", pos);
            else
                printf("%d", pos);
            hashTable[pos] = true;
            isIn[str] = pos;
        }
        else
        {
            printf(" %d", isIn[str]);
        }
    }

    return 0;
}