怎樣在ParaView中計算導數？

問題背景

假設這樣一個場景：“計算完成了液滴撞擊壁面的情況，數據處理時想要提取液滴動能、粘性耗散能隨時間的變化（見上面公式）”，應該怎樣在paraview中實現呢？

這個問題的難點在於計算$\phi$時導數的計算，下面以cavity算例爲例介紹處理方法。

1、計算 $\phi$

計算$\phi$之前首先需要知道$\frac{\partial U_y}{\partial x}$和$\frac{\partial U_x}{\partial y}$是多少，這可以通過在cavity上應用Gradient Of Unstructured DataSet過濾器得到，參數設置如下：

對單元上的速度U求梯度後會出現9個量，分別是$\frac{\partial U_x}{\partial x}$、$\frac{\partial U_x}{\partial y}$、$\frac{\partial U_x}{\partial z}$、$\frac{\partial U_y}{\partial x}$、$\frac{\partial U_y}{\partial y}$、$\frac{\partial U_y}{\partial z}$、$\frac{\partial U_z}{\partial x}$、$\frac{\partial U_z}{\partial y}$、$\frac{\partial U_z}{\partial z}$，在paraview中分別用序號012345678表示，如下：

通過上一步得到了$\frac{\partial U_y}{\partial x}$和$\frac{\partial U_x}{\partial y}$，然後在Gradient Of Unstructured DataSet過濾器上應用calculator過濾器計算$\phi$，參數設置如下（我這裏隨意假定$\mu$=0.1）：

2、計算$\phi$在各個網格單元上的積分

在calculator過濾器上應用Integrate Variable過濾器，然後在彈出的SpreadSheetView1中將Attribute切換爲Cell Data，如下：

表格中的phi就是對$\phi$在各個網格單元上積分所得的總量。

3、繪製變量phi隨時間的變化

注意不要混淆phi和$\phi$，前者是後者積分所得的總量。此時在Integrate Variable過濾器上應用Extract Selection過濾器，然後在Extract Selection過濾器上應用Plot Selection Over Time過濾器可得phi隨時間的變化，如下：

這裏需要注意phi的起始時間是從0.1開始，如果需要從0開始統計，在導入cavity時需要將0時刻的文件夾包含在內，請自行修改即可。

4、計算$W_{vis}$

選中PlotSelectionOverTime1，然後點擊Ctrl+S保存數據，保存爲CSV格式，如下：

上面表格內容我做了下調整，將時間Time和變量phi移動到了一起。在得到phi隨時間變化的數據後，在excel中，用上下兩個時刻對應的phi相加，再乘以時刻之差，再除以2，求解兩個時刻之間的耗散功，最後將這些時刻之間的耗散功相加即是$W_{vis}$。