概念
- 模擬頻率
我們通常所說的頻率，在沒有特別指明的情況下，指的是模擬頻率，其單位爲赫茲(Hz)，或者爲1/秒(1/s)，數學符號用f來表示。以赫茲表示的模擬頻率表示的是每秒時間內信號變化的週期數。
- 模擬角頻率
模擬角頻率，數學符號常用Ω來表示，其單位爲弧度/秒(rad/s)。從單位圓的角度看，模擬頻率是每秒時間內信號旋轉的圈數，每一圈的角度變化數爲2pi。很顯然，旋轉f圈對應着2pi*f的弧度。即：
Ω = 2 * pi * f // (rad/s) (1)
- 數字頻率
數字信號大多是從模擬信號採樣而得，採樣頻率通常用fs表示。數字頻率更準確的叫法應該是歸一化數字角頻率，其單位爲弧度(rad)，數學符號常用ω表示。即：
ω = 2 * pi * f / fs // (rad) (2)
舉例：
假定有一個正弦信號x[n]，其頻率f=100Hz，幅度爲A，初始相位爲0，則這個信號用公式可以表示爲：
x(t) =A * sin(2 * pi * 100 * t)
用採樣頻率fs=500Hz對其進行採樣，得到的數字信號x[n]爲：
x[n] =A * sin(2 * pi * 100 * n / fs) = A * sin(0.4 * pi * n)
其中數字頻率爲：
ω = 2 pi * f / fs = 2 * pi * 100 / 500 = 0.4 * pi
說明：
Octave/Matlab使用的頻率Wn是：
ω n = 2 * f / fs