本文分别用Numpy、Tensor、autograd来实现同一个机器学习任务，比较它们之间的异同及各自优缺点，从而加深大家对PyTorch的理解。
一、使用Numpy实现机器学习
首先，我们用最原始的Numpy实现有关回归的一个机器学习任务，不用PyTorch中的包或类。
主要步骤包括：
- 首先，给出一个数组x，然后基于表达式y=3x2+2，加上一些噪音数据到达另一组数据y。
- 然后，构建一个机器学习模型，学习表达式y=wx2+b的两个参数w、b。利用数组x，y的数据为训练数据。
- 最后，采用梯度梯度下降法，通过多次迭代，学习到w、b的值。
以下为实战环节的具体步骤：
1）导入需要的库。
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
2）生成输入数据x及目标数据y。
设置随机数种子，即生成同一份数据，以便使用多种方法进行比较。
np.random.seed(666)
x = np.linspace(-1, 1, 100).reshape(100, 1)
y = 3 * np.power(x, 2) + 2 + 0.2 * np.random.rand(x.size).reshape(100, 1)
3）查看x、y数据分布情况。
# 绘图
plt.scatter(x,y)
plt.show()
4）初始化权重参数。
# 随机初始化参数
w = np.random.rand(1,1)
b = np.random.rand(1,1)
5）训练模型。
定义损失函数，假设批量大小为100：
对损失函数求导：
利用梯度下降法学习参数，学习率为lr。
用代码实现上面这些表达式：
lr = 0.001 # 学习率
for i in range(800):
# 前向传播
y_pred = np.power(x, 2) * w + b
# 定义损失函数
loss = 0.5 * (y_pred - y) ** 2
loss = loss.sum()
# 计算梯度
grad_w = np.sum((y_pred - y) * np.power(x, 2))
grad_b = np.sum(y_pred - y)
# 使用梯度下降法，是loss最小
w -= lr * grad_w
b -= lr * grad_b
6）可视化结果。
plt.plot(x, y_pred, 'r-', label='predict')
plt.scatter(x, y, color='blue', marker='o', label='true')
plt.xlim(-1, 1)
plt.ylim(2, 6)
plt.legend()
plt.show()
print(w, b)
[[2.99850472]] [[2.0989827]]
从结果看来，学习效果还是还是比较理想的。
二、使用Tensor及Antograd实现机器学习
上节可以说是纯手工完成一个机器学习任务，数据用Numpy表示，梯度及学习是自己定义并构建学习模型。这种方法适合于比较简单的情况，如果稍微复杂一些，代码量将几何级增加。那是否有更方便的方法呢？
本节我们将使用PyTorch的一个自动求导的包——antograd，利用这个包及对应的Tensor，便可利用自动反向传播来求梯度，无须手工计算梯度。
以下为实战环节的具体步骤：
1）导入需要的库。
import torch as t
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
2）生成训练数据，并可视化数据分布情况。
# 随机种子
torch.manual_seed(666)
# 生成x座标数据，x为tensor，需要把x的形状装换为100×1
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1)
# 生成y座标数据，y为tensor，形状为100×1，另加上一些噪声
y = 3 * x.pow(2) + 2 + 0.2 * torch.rand(x.size())
# 绘图，把tensor数据转换为numpy数据
plt.scatter(x.numpy(), y.numpy())
plt.show()
3）初始化权重参数。
# 随机初始化参数，参数w，b为需要学习的，故需requires_grad=True
w = torch.randn(1, 1, dtype = torch.float, requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, 1, dtype = torch.float, requires_grad=True)
4）训练模型。
lr = 0.001 # 学习率
for i in range(800):
# 前向传播
y_pred = x.pow(2).mm(w) + b
# 定义损失函数
loss = 0.5 * (y_pred - y) ** 2
loss = loss.sum()
# 自动计算梯度，梯度存放在grad属性中
loss.backward()
# 手动更新参数，需要用torch.no_grad()，使上下文环境中切断自动求导的计算
with torch.no_grad():
w -= lr * w.grad
b -= lr * b.grad
# 梯度清零
w.grad.zero_()
b.grad.zero_()
5）可视化训练结果。
plt.plot(x.numpy(), y_pred.detach().numpy(), 'r-', label='predict') # predict
plt.scatter(x.numpy(), y.numpy(), color='blue', marker='o', label='true') # true data
plt.xlim(-1, 1)
plt.ylim(2, 6)
plt.legend()
plt.show()
print(w, b)
tensor([[2.9578]], requires_grad=True) tensor([[2.0990]], requires_grad=True)
这个结果与使用Numpy实现机器学习差不多。