LeetCode#141-Linked List Cycle-環形鏈表

一、題目

給定一個鏈表，判斷鏈表中是否有環。

爲了表示給定鏈表中的環，我們使用整數 pos 來表示鏈表尾連接到鏈表中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該鏈表中沒有環。

示例 1:

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：true
解釋：鏈表中有一個環，其尾部連接到第二個節點。

示例 2:

輸入：head = [1,2], pos = 0
輸出：true
解釋：鏈表中有一個環，其尾部連接到第一個節點。

示例3：

輸入：head = [1], pos = -1
輸出：false
解釋：鏈表中沒有環。

進階：你能用 O(1)（即，常量）內存解決此問題嗎？

二、題解

• 解法1：哈希表

遍歷所有節點並把每個節點的引用存儲到哈希表中。如果當前節點的引用已經存在於哈希表中，說明該鏈表是環形鏈表，返回 true；反之，則遍歷到尾，即該節點的下一個節點爲 null，該鏈表不是環形鏈表，返回 false。

時間複雜度：O(n)，空間複雜度：O(n)。

function hasCycle($head) {
    $hashMap = [];
    $curr = $head;
    while ($curr != null && $curr->next != null) {
        if (in_array($curr, $hashMap)) {
            return true;
        } 
        $hashMap[] = $curr;
        $curr = $curr->next;
    } 
    return false;
}

• 解法2：雙指針——快慢指針

快指針：一次兩步
慢指針：一次一步

假設一個環形賽道，兩個運動員 A 和 B，A 領先 B 一步：
在一個圓裏，速度快的 A 在跑了 n 圈後，一定能遇到速度慢的 B
——對應鏈表，就是兩個指針重合

如果不是圓，速度快的 A 一定先到達終點，則說明不存在環
——對應鏈表，就是結尾指針指向null

時間複雜度：O(n)，空間複雜度：O(1)。

function hasCycle($head) {
    if ($head == null || $head->next == null) {
        return false;
    }
    //快慢指針
    $slow = $head;
    $fast = $head->next;
    while ($slow != $fast) {
        //沒有環，fast走到鏈表尾部，fast爲空或者fast的next爲空
        if ($fast == null || $fast->next == null) {
            return false;
        }
        $slow = $slow->next;
        $fast = $fast->next->next;
    }
    return true;
}

快慢指針法是看了題解後做出來的，一開始有點不明白：爲什麼快指針速度爲 2，慢指針速度爲 1？快指針速度不能爲 3 甚至更大嗎？

畫圖畫了幾遍，大概理解了：
fast 走 2 步，slow走 1 步，如果有環，則 fast 會碰到 slow 或者 fast 會走到 slow 的後面。

如果是 fast 走到 slow 後面，這時候兩個指針每走一次它們之間的距離就會縮小 1，最後無論多遠兩個指針肯定會相遇。

但是如果是 fast 走 3 步，slow 走 1 步，同樣是前面的情況，它們之間的距離每次縮小 2，最後 fast 又跑到 slow 前面去了，所以如果 fast 設置爲 3，需要多加一個判斷條件，見下面代碼 while 處。

function hasCycle($head) {
    if ($head == null || $head->next == null) {
        return false;
    }
    //快慢指針
    $slow = $head;
    $fast = $head->next->next;
    while ($slow != $fast || $slow->next != $fast) {
        //沒有環，fast走到鏈表尾部，fast爲空或者fast的next爲空
        if ($fast == null || $fast->next == null) {
            return false;
        }
        $slow = $slow->next;
        $fast = $fast->next->next->next;
    }
    return true;
}