POJ 1837 Balance dp

https://vjudge.net/problem/POJ-1837
題目大意：$n$個砝碼，$m$個掛鉤，給出$m$個掛鉤的位置，範圍在$[-15,15]$，負數表示在天平左側，正數表示在天平右側。然後給出$n$個砝碼的重量，問在使用全部砝碼的前提下使得天平平衡的方案數。

思路：$dp[i][j]$表示在使用了$i$個砝碼達到狀態$j$時的方案數。考慮到天平一側的重量最多爲$20*25*15=7500$，而且負數下標不好處理，我們搞一個$dp[n+1][15005]$的數組，並初始化$dp[0][7500]=1$。然後逐個考慮砝碼：第$i$個砝碼可以放到任意一個掛鉤上，於是有：$dp[i][j+w_i*m_j]+=dp[i-1][j]$可以剪枝去掉一些沒有意義的情況。最終答案就是$dp[n][7500]。$

#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[25][15005];
int v[25],w[25];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    dp[0][7500]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=15000;j++)
        {
            if(dp[i-1][j])//只考慮有效的狀態
            {
                for(int k=1;k<=m;k++)
                    dp[i][j+w[i]*v[k]]+=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][7500]);
    return 0;
}