codeforces 1313C2 Skyscrapers (hard version) 單調棧+dp

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1313C2
思路：不難想到枚舉一個最高點$i$，然後$[1…i]$非降，$[i,n]$非升即可滿足題意。實際上這也是簡單版的做法。我們搞兩個數組$l、r$，$l[i]$表示當$[1…i]$非降時所能得到的最高分，$r[i]$表示當$[i…n]$非升時所能得到的最高分，那麼只需掃一遍數組取$ans=max(ans,l[i]+r[i]-m[i])$即可。現在考慮怎麼計算這兩個數組，以$l$爲例，假設$l[1…i]$已知，如果$m[i+1]>m[i]$，顯然有$l[i+1]=l[i]+m[i+1]$，否則我們找到$<i+1$的最大的$j$，顯然有$l[i+1]=l[j]+(i+1-j)*m[i+1]$。通過單調棧就可以$O(n)$求得數組$l$，數組$r$同理。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pr pair<double,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn=5e5+5;

int n;
ll a[maxn],l[maxn],r[maxn];
stack<int> s;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i])
            s.pop();
        if(s.empty())
            l[i]=i*a[i];
        else
            l[i]=l[s.top()]+(i-s.top())*a[i];
        s.push(i);
    }
    while(!s.empty())
        s.pop();
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        while(!s.empty()&&a[s.top()]>=a[i])
            s.pop();
        if(s.empty())
            r[i]=(n-i+1)*a[i];
        else
            r[i]=r[s.top()]+(s.top()-i)*a[i];
        s.push(i);
    }
    ll ans=0,idx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(l[i]+r[i]-a[i]>ans)
            ans=l[i]+r[i]-a[i],idx=i;
    for(int i=idx-1;i>=1;i--)
        a[i]=min(a[i],a[i+1]);
    for(int i=idx+1;i<=n;i++)
        a[i]=min(a[i-1],a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%I64d ",a[i]);
    return 0;
}