一. 集合論
集合的本質是許多唯一對象的聚集，因此，集合可以用於去重：
集合中的元素必須是可散列的，set 類型本身是不可散列的，但是 frozenset 可以。除了保證唯一性，集合還實現了很多基礎的中綴運算符。給定兩個集合 a 和 b，a | b 返回的是它們的合集，a & b 得到的是交集，而 a - b 得到的是差集。
演示1 needles 的元素在 haystack 裏出現的次數，兩個變量都是 set 類型
演示2 needles 的元素在 haystack 裏出現的次數，這次的代碼可以用在任何可迭代對象上
以上的所有例子的運行時間都能在 3 毫秒左右，在含有 10 000 000 個元素的 haystack 裏搜索 1000 個值，算下來大概是每個元素 3 微秒。除了速度極快的查找功能（這也得歸功於它背後的散列表），內置的 set 和 frozenset 提供了豐富的功能和操作，不但讓創建集合的方式豐富多彩，而且對於 set 來講，我們還可以對集合裏已有的元素進行修改。
1.1 集合字面量
除空集之外，集合的字面量——{1}、{1, 2}，等等——看起來跟它的數學形式一模一樣。如果是空集，那麼必須寫成 set() 的形式，如果只是寫成 {} 的形式，跟以前一樣，你創建的其實是個空字典。
像 {1, 2, 3} 這種字面量句法相比於構造方法（set([1, 2, 3])）要更快且更易讀。用 dis.dis（反彙編函數）來看看兩個方法的字節碼的不同：
特殊的字節碼 BUILD_SET 幾乎完成了所有的工作。而使用set()創建時，3 種不同的操作代替了上面的 BUILD_SET：LOAD_NAME、BUILD_LIST 和 CALL_FUNCTION。
由於 Python 裏沒有針對 frozenset 的特殊字面量句法，我們只能採用構造方法：
1.2 集合推導
演示2 新建一個 Latin-1 字符集合，該集合裏的每個字符的 Unicode 名字裏都有“SIGN”這個單詞
從 unicodedata 模塊裏導入 name 函數，用以獲取字符的名字。把編碼在 32~255 之間的字符的名字裏有“SIGN”單詞的挑出來，放到一個集合裏。
1.3 集合的操作
列出了可變和不可變集合所擁有的方法的概況，其中不少是運算符重載的特殊方法。
中綴運算符需要兩側的被操作對象都是集合類型，但是其他的所有方法則只要求所傳入的參數是可迭代對象。例如，想求 4 個聚合類型 a、b、c 和 d 的合集，可以用 a.union(b, c, d)，這裏 a 必須是個 set，但是 b、c 和 d 則可以是任何類型的可迭代對象。
表 1-1：集合的數學運算：這些方法或者會生成新集合，或者會在條件允許的情況下就地修改集合
| 數學符號 | Python運算符 | 方法 | 描述 |
| S ∩ Z | s & z | s.__add__(z) |
s 和 z 的交集
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| z & s | s.__radd__(z) |
反向 & 操作
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s.intersection(it, ...)
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把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求它們與 s 的交集
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||
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s &= z
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s.__iand__(z) |
把 s 更新爲 s 和 z 的交集
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s.intersection_update(it, ...)
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把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求得它們與 s 的交集，然後把 s 更新成這個交集
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||
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S ∪ Z
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s | z
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s.__or__(z) |
s 和 z 的並集
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z | s
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s.__ror__(z) |
| 的反向操作
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| s.union(it, ...) |
把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求它們和 s 的並集
|
||
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s |= z
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s.__ior__(z) |
把 s 更新爲 s 和 z 的並集
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| s.update(it, ...) |
把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求它們和 s 的並集，並把 s 更新成這個並集
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||
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S \ Z
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s - z | s.__sub__(z) |
s 和 z 的差集，或者叫作相對補集
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| z - s | s.__rsub__(z) |
- 的反向操作
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|
|
s.difference(it, ...)
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把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求它們和 s 的差集
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||
| s -= z | s.__isub__(z) |
把 s 更新爲它與 z 的差集
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|
|
s.difference_update(it, ...)
|
把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，求它們和 s 的差集，然後把 s 更新成這個差集
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||
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s.symmetric_difference(it)
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求 s 和 set(it) 的對稱差集
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||
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S △ Z
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s ^ z
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s.__xor__(z) |
求 s 和 z 的對稱差集
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z ^ s
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s.__rxor__(z) |
^ 的反向操作
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|
|
s.symmetric_difference_update(it, ...)
|
把可迭代的 it 和其他所有參數轉化爲集合，然後求它們和 s 的對稱差集，最後把 s 更新成該結果
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||
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s ^= z
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s.__ixor__(z) |
把 s 更新成它與 z 的對稱差集
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表 1-2：集合的比較運算符，返回值是布爾類型
| 數學符號 | Python運算符 | 方法 | 描述 |
| —— | —— | s.isdisjoint(z) |
查看 s 和 z 是否不相交（沒有共同元素）
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e ∈ S
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e in s | s.__contains__(e) |
元素 e 是否屬於 s
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S ⊆ Z
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s <= z | s.__le__(z) |
s 是否爲 z 的子集
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| s.issubset(it) |
把可迭代的 it 轉化爲集合，然後查看 s 是否爲它的子集
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||
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S ⊂ Z
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s < z | s.__lt__(z) |
s 是否爲 z 的真子集
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|
S ⊇ Z
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s >= z | s.__ge__(z) |
s 是否爲 z 的父集
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|
s.issuperset(it)
|
把可迭代的 it 轉化爲集合，然後查看 s 是否爲它的父集
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||
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S ⊃ Z
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s > z | s.__gt__(z) |
s 是否爲 z 的真父集
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表 1-3：集合類型的其他方法
| 方法 | set | frozenset | 描述 |
| s.add(e) | √ | × |
把元素 e 添加到 s 中
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s.clear()
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√ | × |
移除掉 s 中的所有元素
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| s.copy() | √ | √ |
對 s 淺複製
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|
s.discard(e)
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√ | × |
如果 s 裏有 e 這個元素的話，把它移除
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s.__iter__()
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√ | √ |
返回 s 的迭代器
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|
s.__len__()
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√ | √ | len(s) |
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s.pop()
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√ | × |
從 s 中移除一個元素並返回它的值，若 s 爲空，則拋出 KeyError 異常
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s.remove(e)
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√ | × |
從 s 中移除 e 元素，若 e 元素不存在，則拋出 KeyError 異常
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