數字圖像處理學習筆記（九）——直方圖運算

數字圖像處理(Digital Image Processing)是通過計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復原、分割、提取特徵等處理的方法和技術。本專欄將以學習筆記形式對數字圖像處理的重點基礎知識進行總結整理，歡迎大家一起學習交流！
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直方圖均衡化

數字圖像直方圖均衡化目的就是提升圖像的對比度，將較亮或者較暗區域的輸入像素映射到整個區域的輸出像素，是圖像增強一種很好的且方便的方式。（直方圖均衡化的作用是圖像增強）

如原圖像的像素值介於5~10之間（對比度是10/5=2）現將其映射到整個區域的輸出圖像（對比度是255/1=255），由此可見，對比度得到了很大的提升。

直方圖定義

圖像直方圖：反應圖像強度分佈的總體概念，寬泛的來說直方圖給出了圖像對比度、亮度和強度分佈信息。
               注：強度就是一幅圖像的像素取值，比如[0,255]

一個灰度級在範圍[0，L-1]的數字圖像的直方圖是一個離散函數。

定義①

       公式：
           注：是圖像中灰度級爲的像素個數
                  是第k個灰度級，k = 0,1,2,…,L-1
由於的增量是1，直方圖可表示爲： p(k)=  即，圖像中不同灰度級像素出現的次數

簡單來講，直方圖就是橫座標表示像素值，縱座標表示各個像素值的個數的圖。

定義②——歸一化的直方圖

      公式：
          注：n 是圖像的像素總數（如一幅255*255的圖像，像素總數就是65536）
                 是圖像中灰度級爲的像素個數
                 是第k個灰度級，k = 0,1,2,…,L-1
      此定義公式與定義①公式的區別是：Ⅰ.使函數值正則化到[0,1]區間，成爲實數函數
                                                                Ⅱ.函數值的範圍與像素的總數無關
                                                                Ⅲ.給出灰度級在圖像中出現的概率密度統計

              

關於直方圖均衡化的引入

若一幅圖像的像素傾向於佔據整個可能的灰度級並且分佈均勻，則該圖像有較高的對比度並且圖像展示效果會相對好，於是便引出圖像直方圖均衡化，對圖像會有很強的增強效果。

注：暗圖像直方圖的分佈都集中在灰度級的低(暗)端；
       亮圖像直方圖的分佈集中在灰度級的高端；
       低對比度圖像具有較窄的直方圖，且都集中在灰度級的中部
       高對比度圖像直方圖的分量覆蓋了很寬的灰度範圍，且像素分佈也相對均勻，圖片的效果也相對很不錯。

直方圖應用舉例——直方圖均衡化

☞希望一幅圖像的像素佔有全部可能的灰度級且分佈均勻，能夠具有高對比度
☞使用的方法是灰度級變換：s = T(r)
☞基本思想是把原始圖的直方圖變換爲均勻分佈的形式
   這樣就增加了像素灰度值的動態範圍，從而達到增強圖像整體對比度的效果

  

直方圖均衡化原理

映射方法公式：

                  注：n是圖像中像素的總和
                        是當前灰度級的像素個數
                         L是圖像中可能的灰度級總數

 

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