CCF201803-4-棋局評估

問題描述

試題編號：	201803-4
試題名稱：	棋局評估
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　Alice和Bob正在玩井字棋遊戲。 　　井字棋遊戲的規則很簡單：兩人輪流往3*3的棋盤中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice執先。當同一種棋子佔據一行、一列或一條對角線的三個格子時，遊戲結束，該種棋子的持有者獲勝。當棋盤被填滿的時候，遊戲結束，雙方平手。 　　Alice設計了一種對棋局評分的方法： 　　- 對於Alice已經獲勝的局面，評估得分爲(棋盤上的空格子數+1)； 　　- 對於Bob已經獲勝的局面，評估得分爲 -(棋盤上的空格子數+1)； 　　- 對於平局的局面，評估得分爲0； 　　例如上圖中的局面，Alice已經獲勝，同時棋盤上有2個空格，所以局面得分爲2+1=3。 　　由於Alice並不喜歡計算，所以他請教擅長編程的你，如果兩人都以最優策略行棋，那麼當前局面的最終得分會是多少？ 輸入格式 　　輸入的第一行包含一個正整數T，表示數據的組數。 　　每組數據輸入有3行，每行有3個整數，用空格分隔，分別表示棋盤每個格子的狀態。0表示格子爲空，1表示格子中爲“X”，2表示格子中爲“O”。保證不會出現其他狀態。 　　保證輸入的局面合法。(即保證輸入的局面可以通過行棋到達，且保證沒有雙方同時獲勝的情況) 　　保證輸入的局面輪到Alice行棋。 輸出格式 　　對於每組數據，輸出一行一個整數，表示當前局面的得分。 樣例輸入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 樣例輸出 3 -4 0 樣例說明 　　第一組數據： 　　Alice將棋子放在左下角(或右下角)後，可以到達問題描述中的局面，得分爲3。 　　3爲Alice行棋後能到達的局面中得分的最大值。 　　第二組數據： 　　Bob已經獲勝(如圖)，此局面得分爲-(3+1)=-4。 　　第三組數據： 　　井字棋中若雙方都採用最優策略，遊戲平局，最終得分爲0。 數據規模和約定 　　對於所有評測用例，1 ≤ T ≤ 5。

問題分析：https://blog.csdn.net/u014296991/article/details/105611011

極大極小值算法：

c++代碼：

#include <iostream>

#define INF 10
int s[4][4];

int minValue(int h);

int spaceNum()
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0)
                ++n;
        }
    }
    return n;
}
bool terminalTest()
{
    if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||
        (s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||
        (s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||
        (s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {
        return true;
    }
    return false;
}
int maxValue(int h)
{
    if (terminalTest()) 
        return -(spaceNum() + 1);
    
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = -INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 1;
                int t = minValue(h-1);
                s[i][j] = 0;
                if (t > v)
                    v = t;
            }
        }
    }
    return v;
}
int minValue(int h)
{
    if (terminalTest()) {
        return spaceNum() + 1;
    }
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 2;
                int t = maxValue(h - 1);
                s[i][j] = 0;
                if (t < v)
                    v = t;
            }
        }
    }
    return v;
}
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    while (n--) {
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            for (int j = 0; j < 3; ++j) {
                int t;
                std::cin >> t;
                s[i][j] = t;
            }
        }
        std::cout << maxValue(spaceNum()) << std::endl;
    }
}

 剪枝算法 ：

c++代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define INF 10
int s[4][4];

int minValue(int h, int alpha, int beta);

int spaceNum()
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0)
                ++n;
        }
    }
    return n;
}
bool terminalTest()
{
    if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||
        (s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||
        (s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||
        (s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {
        return true;
    }
    return false;
}
int maxValue(int h, int alpha, int beta)
{
    if (terminalTest()) 
        return -(spaceNum() + 1);
    
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = -INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 1;
                int t = minValue(h-1,alpha,beta);
                s[i][j] = 0;
                if (t > v) {
                    v = t;
                    if (v >= beta)
                        return v;
                    alpha = std::max(alpha, v);
                }
            }
        }
    }
    return v;
}
int minValue(int h, int alpha, int beta)
{
    if (terminalTest()) {
        return spaceNum() + 1;
    }
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 2;
                int t = maxValue(h - 1, alpha, beta);
                s[i][j] = 0;
                if (t < v) {
                    v = t;
                    if (v <= alpha)
                        return v;
                    beta = std::min(beta, v);
                }
            }
        }
    }
    return v;
}
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    while (n--) {
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            for (int j = 0; j < 3; ++j) {
                int t;
                std::cin >> t;
                s[i][j] = t;
            }
        }
        std::cout << maxValue(spaceNum(),-INF,INF) << std::endl;
    }
}

結果：

第一行爲剪枝程序的運行結果，可見，剪枝後時間空間效率大幅提高。