CCF201803-4-棋局评估

问题描述

试题编号：	201803-4
试题名称：	棋局评估
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。 　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。 　　Alice设计了一种对棋局评分的方法： 　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于平局的局面，评估得分为0； 　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。 　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？ 输入格式 　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。 　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。 　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 　　保证输入的局面轮到Alice行棋。 输出格式 　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。 样例输入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 3 -4 0 样例说明 　　第一组数据： 　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。 　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。 　　第二组数据： 　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。 　　第三组数据： 　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

问题分析：https://blog.csdn.net/u014296991/article/details/105611011

极大极小值算法：

c++代码：

#include <iostream>

#define INF 10
int s[4][4];

int minValue(int h);

int spaceNum()
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0)
                ++n;
        }
    }
    return n;
}
bool terminalTest()
{
    if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||
        (s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||
        (s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||
        (s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {
        return true;
    }
    return false;
}
int maxValue(int h)
{
    if (terminalTest()) 
        return -(spaceNum() + 1);
    
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = -INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 1;
                int t = minValue(h-1);
                s[i][j] = 0;
                if (t > v)
                    v = t;
            }
        }
    }
    return v;
}
int minValue(int h)
{
    if (terminalTest()) {
        return spaceNum() + 1;
    }
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 2;
                int t = maxValue(h - 1);
                s[i][j] = 0;
                if (t < v)
                    v = t;
            }
        }
    }
    return v;
}
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    while (n--) {
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            for (int j = 0; j < 3; ++j) {
                int t;
                std::cin >> t;
                s[i][j] = t;
            }
        }
        std::cout << maxValue(spaceNum()) << std::endl;
    }
}

 剪枝算法 ：

c++代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

#define INF 10
int s[4][4];

int minValue(int h, int alpha, int beta);

int spaceNum()
{
    int n = 0;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0)
                ++n;
        }
    }
    return n;
}
bool terminalTest()
{
    if ((s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[0][1] && s[0][0] == s[0][2]) ||
        (s[1][0] != 0 && s[1][0] == s[1][1] && s[1][0] == s[1][2]) ||
        (s[2][0] != 0 && s[2][0] == s[2][1] && s[2][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][0] && s[0][0] == s[2][0]) ||
        (s[0][1] != 0 && s[0][1] == s[1][1] && s[0][1] == s[2][1]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][2] && s[0][2] == s[2][2]) ||
        (s[0][0] != 0 && s[0][0] == s[1][1] && s[0][0] == s[2][2]) ||
        (s[0][2] != 0 && s[0][2] == s[1][1] && s[0][2] == s[2][0])) {
        return true;
    }
    return false;
}
int maxValue(int h, int alpha, int beta)
{
    if (terminalTest()) 
        return -(spaceNum() + 1);
    
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = -INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 1;
                int t = minValue(h-1,alpha,beta);
                s[i][j] = 0;
                if (t > v) {
                    v = t;
                    if (v >= beta)
                        return v;
                    alpha = std::max(alpha, v);
                }
            }
        }
    }
    return v;
}
int minValue(int h, int alpha, int beta)
{
    if (terminalTest()) {
        return spaceNum() + 1;
    }
    if (h == 0)
        return 0;

    int v = INF;
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            if (s[i][j] == 0) {
                s[i][j] = 2;
                int t = maxValue(h - 1, alpha, beta);
                s[i][j] = 0;
                if (t < v) {
                    v = t;
                    if (v <= alpha)
                        return v;
                    beta = std::min(beta, v);
                }
            }
        }
    }
    return v;
}
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    while (n--) {
        for (int i = 0; i < 3; ++i) {
            for (int j = 0; j < 3; ++j) {
                int t;
                std::cin >> t;
                s[i][j] = t;
            }
        }
        std::cout << maxValue(spaceNum(),-INF,INF) << std::endl;
    }
}

结果：

第一行为剪枝程序的运行结果，可见，剪枝后时间空间效率大幅提高。