04第六章關係數據理論

• 6.1問題的提出
  • 數據庫設計步驟

  • 關係模式的形式化定義
    • 關係模式由五部分組成，是一個五元組：R(U, D, DOM, F)
    • 關係名R是符號化的元組語義
    • U爲一組屬性
    • D爲屬性組U中的屬性所來自的域
    • DOM爲屬性到域的映射
    • F爲屬性組U上的一組數據依賴
    • 討論R（U，F）
  • 數據依賴
    • 是一個關係內部屬性與屬性之間的一種約束關係。
    • 是現實世界屬性間相互聯繫的抽象，是數據內在的性質，是語義的體現
    • 函數依賴（FD）在數據依賴中，函數依賴是最基本、最重要的一種依賴之一
      • 例如y=f（x）中一個x對應一個y 表中一個學號對應一個學生姓名
    • 多值依賴（自學）
  • Student關係中函數依賴
    • 在Student關係中：Sname=f(Sno)，Sdept=f(Sno) 即Sno函數決定Sname Sno函數決定Sdept
    • 記作Sno→Sname，Sno→Sdept
    • x決定y y依賴X
    • 關係模式Student的屬性集合爲：U={Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}
    • 現實世界的已知事實（語義） ：
      • （1）一個繫有若干學生，但一個學生只屬於一個系；Sno→Sdept
      • （2）一個系只有一名（正職）負責人；Sdept→Sname
      • （3）一個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修；
      • （4）每個學生學習每一門課程有一個成績（ Sno，Cno）→grade
  • Student關係模式存在的問題
    • （1）數據冗餘
    • （2）修改異常
    • （3）插入異常
    • （4）刪除異常
    • 由這個關係模式中的某些數據依賴存在某些不好的性質，用規範化理論改造關係模式來消除其中不合適的數據依賴，把這個單一的模式分成三個關係模式
• 6.2規範化（重點）
  • 6.2.1  函數依賴
    • 對於R（A，B），如果A的每個值都是與B中惟一一個值對應，就稱B函數依賴於A（表示爲A→B）

    • 平凡的函數依賴與非平凡的函數依賴
      • 在關係模式R(U)中，對於U的子集X和Y，如果X→Y，但Y 不屬於X，則稱X→Y是非平凡的函數依賴 若X→Y，但Y 屬於 X,   則稱X→Y是平凡的函數依賴
      • 例：在關係SC(Sno, Cno, Grade)中 非平凡的函數依賴： (Sno, Cno) → Grade 平凡的函數依賴：     (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno
      • 對於任一關係模式，平凡的函數依賴都是必然成立的，它不反映新的語義。若不特別聲明， 我們總是討論非平凡的函數依賴。
      • 非平凡函數
        • 完全函數依賴與部分函數依賴
          • 定義：在R(U)中，如果X→Y，並且對於X的任何一個真子集X，都有X/→Y（即缺一不可，必須全部出動）則稱Y對X完全函數依賴，記作X F→  Y
          • 若X→Y，但Y不完全函數依賴於X，則稱Y對X部分函數依賴，記作X  P →  Y
        • 傳遞函數依賴
          • 定義：在R(U)中，如果X→Y，(Y不屬於X) ,Y→X，Y→Z， 則稱Z對X傳遞函數依賴。
          • 記爲：X → Z 注: 如果Y→X， 即X←→Y，則Z直接依賴於X
  • 6.2.2  碼
    • 第一章 碼是能夠唯一確定某一個元組或某一條記錄
    • 第二章唯一確定元組的最小屬性組
    • 第六章 屬性/屬性集合能夠完全決定R所有的屬性
    • 定義：設K爲R<U,F>中的屬性或屬性組合。若K  → F U， 則K稱爲R的侯選碼若候選碼多於一個，則選定其中的一個做爲主碼（Primary Key）。
    • 設K爲R<U,F>中的屬性或屬性組合。若K —>  U， 則K稱爲R的侯選碼  
    • 超碼
      • 如果U部分函數依賴於K，即K →U，則稱K爲超碼。候選碼是最小的超碼，即K的任意一個真子集都不是候選碼。 候選碼+屬性=超碼
    • 主屬性與非主屬性
      • 包含在任何一個候選碼中的屬性 ，稱爲主屬性（Prime attribute）不包含在任何碼中的屬性稱爲非主屬性（Nonprime attribute）或非碼屬性（Non-key attribute）

    • 全碼
      • 整個屬性組是碼，稱爲全碼（All-key）

    • 外部碼
      • 定義6.5  關係模式 R中屬性或屬性組X 並非 R的碼，但 X 是另一個關係模式的碼，則稱 X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼
      • 主碼與外部碼一起提供了表示關係間聯繫的手段
  • 6.2.3  範式
    • 範式的作用
      • 衡量關係模式好壞的標準就是模式的範式，（Normal Forms，簡記爲NF）。範式的種類與數據依賴有着直接的聯繫，基於FD的範式有1NF，2NF，3NF，BCNF等多種。

      • 規範化

      • 第一範式
        • 1NF的定義
        • 如果一個關係模式R的所有屬性都是不可分的基本數據項，則R∈1NF。
        • 第一範式是對關係模式的最起碼的要求。不滿足第一範式的數據庫模式不能稱爲關係數據庫
        • 但是滿足第一範式的關係模式並不一定是一個好的關係模式
  • 6.2.4  2NF（重點）
  • 第二範式

  • 習題
    • 存在問題
      • （1）插入異常
        • 要插入的學生還未選課，即Cno爲空值。
      • （2）刪除異常
        • 某個學生只選修一門課程。
      • （3）修改複雜
        • 某學生從數學系轉到計算機系，修改內容較多
    • 模式分解算法
      • 關係模式：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)
        • 分解成：（1）SC（Sno，Cno，Grade）（2）S-L（Sno，Sdept，Sloc）SC ∈2NF，S-L∈2NF

        • 箭頭左邊不可分，右邊可以
          • AB➡️C AB➡️D AB爲碼 A→D 部分函數依賴 (有非主屬性部分函數依賴碼）
        • 1NF通過模式分解可以轉化成2NF，主要消除了非主屬性對碼的部分函數依賴
        • 單個屬性做碼首先一定是第二範式
  • 6.2.5  3NF（重點）
    • 3NF 不傳遞依賴於任何的碼 存在非主屬性傳遞依賴與碼的不是3NF

    • 模式分解算法
    • 非主屬性傳遞依賴的優化

  • 6.2.6  BCNF（重點）
    • 消除主屬性問題 如果一個關係數據庫中的所有關係模式都屬於BCNF，那麼在函數依賴範疇內，它已實現了模式的徹底分解，達到了最高的規範化程度，消除了插入異常和刪除異常。

    • 所有的函數依賴左邊決定方是否含有候選碼，有則爲BCDF 非主屬性爲空

    • 3NF與BCNF的關係

  • *6.2.7  多值依賴
  • *6.2.8  4NF
  • 6.2.9  規範化小結
    • 基本思想：逐步消除數據依賴中不合適的部分
    • 實質：概念的單一化

• 6.3數據依賴的公理系統（重難點）
• 6.4模式分解
• 6.5小結
  • 內容要求：1，瞭解什麼是一個不好的數據庫模式，關係模式的沉餘和異常問題
  • 2.掌握數據依賴的基本概念，範式的概念，從1NF到BCNF的定義
  • 3.靈活掌握各級範式中存在的問題和解決辦法---模式分解
• 數據庫邏輯設計的工具──關係數據庫的規範化理論