Python插入排序算法标准答案

Python插入排序

每一趟都要把待排序数放到有序区中合适的插入位置

Python插入排序的核心算法

结果可为升序或降序排列，默认升序排列。以升序为例
扩大有序区，减小无序区。图中绿色部分就是增大的有序区，黑色部分就是减小的无序区
增加一个哨兵位，图中最左端红色数字，其中放置每一趟待比较数值
将哨兵位数值与有序区数值从右到左依次比较，找到哨兵位数值合适的插入点

Python插入排序的算法实现

1.增加哨兵位,为了方便，采用列表头部索引0位置插入哨兵位
2. 每一次从有序区最右端后的下一个数，即无序区最左端的数放到哨兵位
3. 比较与挪动

• 从有序区最右端开始，从右至左依次与哨兵比较
• 比较数比哨兵大，则右移一下，换下一个左边的比较数
• 直到找到不大于哨兵的比较数，这是把哨兵插入到这个数右侧的空位即可

标准写法

nums =  [1,9,8,5,6,11,22,3,3,5,66,76,11]
print(nums)
nums = [None]+nums
length  = len(nums)

for i in range(2, length):
    nums[0] = nums[i]
    j = i -1 
    if nums[j] > nums[0]:
        while nums[j] > nums[0]:
            nums[j+1] = nums[j]
            j-=1
            nums[j+1] =nums[0]
print(nums[1:])            
# 输出-->>>

[1, 9, 8, 5, 6, 11, 22, 3, 3, 5, 66, 76, 11]
[1, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 11, 11, 22, 66, 76]

假如判断交换次数，深入理解。

nums =  [1,9,8,5,6,11,22,3,3,5,66,76,11]
import random
random.shuffle(nums)

print(nums)
nums = [None]+nums
length  = len(nums)
count_move = 0


for i in range(2, length):
    nums[0] = nums[i]
    j = i -1 
    if nums[j] > nums[0]:
        while nums[j] > nums[0]:
            nums[j+1] = nums[j]
            j-=1
            count_move +=1
            nums[j+1] =nums[0]
print(nums[1:],count_move)            
# 输出-->>>

[1, 3, 3, 5, 22, 5, 9, 11, 76, 11, 66, 6, 8]
[1, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 11, 11, 22, 66, 76] 18

变体写法

nums = [1,9,8,5,6,11,22,3,3,5,66,76,11]
print(nums)
nums = [None] + nums


length = len(nums)

for i in range(2,length):
    nums[0]= nums[i]
    while 1:
        if nums[i]<nums[i-1] and i-1>0:
            nums[i],nums[i-1] = nums[i-1],nums[i]
            i-=1
        else:
            break
print(nums[1:])       
# 输出-->>>

[1, 9, 8, 5, 6, 11, 22, 3, 3, 5, 66, 76, 11]
[1, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 11, 11, 22, 66, 76]

总结，

• Python插入排序最好情况，正好是升序排列，比较迭代n-1次；最差情况，正好是降序排列，比较迭代1,2,…,n-1即 n(n-1)/2，数据移动非常多。
• 使用两层嵌套循环，时间复杂度O(n^2)
• 属于稳定排序算法
  如果待排序序列R中两元素相等，即Ri等于Rj，且i < j ，那么排序后这个先后顺序不变，这种
  排序算法就称为稳定排序
  已经学习过的排序算法哪些是稳定排序，比如1、1、2排序，使用插入排序，1和1的相对位置不变。
  冒泡排序，相同数据不交换，稳定
  直接选择排序，相同数据前面的先选择到，排到有序区，不稳定
  直接插入排序，相同数据不移动，相对位置不变，稳定
• 使用在小规模数据， 如果比较操作耗时大的话，可以采用二分查找来提高效率，即二分查找插入排序。