18屆“科大訊飛杯”賽後補題（HL）

A-F題

水題，比拼手速的題目，可惜我粗心還wa了三次，腦子轉的也不夠快，下次我應該改一改我一做出來就迫不及待提交的毛病，再看看，再冷靜的試一試樣例

下面的題目按照補題順序，難度大概也是從難到易

H題（DFS）

解決的方法是DFS，說實話我是一點都沒想到，輕視了這道題，以爲是一道大模擬，還在根據1,2，0的餘數情況分開討論，饒了2個小時
還是太菜了（哭）
要注意的點是：

• 要討論多餘的前道零的情況，還有單個0是可以的
• dfs時從9到0，假設最多取當前數字的量爲x，那麼最小可以取的量爲x-2，非常值得細思,

#include<iostream>
using namespace std;
string S;
int a[10],ans[10];
bool dfs(int x,int k,int m)
{
	//cout<<x<<' '<<k<<' '<<m<<endl;
	if(k==0&&m==0) return 1;
	if(k==0) return 0;
	if(x==0){
		if(m||k>a[0]) return 0;
		if(k==1){
			ans[0]=k;
			return 1;
		}
		for(int i=9;i>=1;i--){
			if(ans[i]!=0){
				ans[0]=k;
				return 1;
			}
		}
		return 0;
	}
	int l=min(a[x],k),r=max(l-2,0);
	//cout<<"l,r:"<<l<<' '<<r<<endl;
	for(int i=l;i>=r;i--){
		ans[x]=i;
		if(dfs(x-1,k-i,(m+i*x)%3)) return 1;
	}
	ans[x]=0;
	return 0;
}
int main()
{
	int T,m,k;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;i++){
		cin>>S>>k;
		for(int i=9;i>=0;i--){
			ans[i]=0;
			a[i]=0;
		}
		for(int j=0;j<S.length();j++){
			m=S[j]-'0';
			a[m]++;
		}
		if(!dfs(9,k,0)){
			cout<<"-1"<<endl;
		}
		else{
			for(int i=9;i>=0;i--){
				for(int j=1;j<=ans[i];j++){
					cout<<i;
				}
			}
			cout<<endl;
		}
	}
	
}

L題（二分+最大流）

首先二分完成天數，Left=0，Right=（sum+1）*7
接着 建網絡流圖，兩個超級源點S，T，S向n個資源建邊，flow是每個資源的需求量，每個資源再向可以獲得該資源的星期（1-7）建邊，flow是INF，最後是星期1-7向T建邊
跑dinic就行

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f, maxn = 2e5+7,maxm=2e5+7;
int c[maxn],sum,level[maxn],head[maxn],cnt_edg=1,n,K;
struct E {
    int to,flow,nxt;
} edge[2*maxm];
vector<int> e[maxn]; // 邊集

void add_edge(int u, int v, int flow) {
	edge[++cnt_edg]= (E){v,flow,head[u]};
	head[u]=cnt_edg;
	edge[++cnt_edg]= (E){u,0,head[v]};
	head[v]=cnt_edg;
}

int bfs(int s,int t)
{
	memset(level,0,sizeof(level));
	queue<int> q;
	level[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(!edge[i].flow||level[v]) continue;
			level[v]=level[u]+1;
			q.push(v);
		}
	}
	return level[t];
}

int dfs(int u,int t,int flow)
{
	if(u==t||flow==0) return flow;
	int f,ret=0;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(level[v]==level[u]+1&&(f=dfs(v,t,min(flow,edge[i].flow)))>0){
			edge[i].flow-=f;edge[i^1].flow+=f;
			flow-=f;ret+=f;
		}
	}
	if(ret==0) level[u]=0;
	return ret;
}

int dinic(int s,int t)
{
	int ret=0;
	while(bfs(s,t)){
		ret+=dfs(s,t,INF);
	}
	return ret;
}
void init()
{
	cnt_edg=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
}
bool check(int d)
{
	int z=d/7;
	d=d-z*7;
	if(d==0) z--,d=7;
	init();
	int s=0,t=n+8;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add_edge(s,i,c[i]);
		for(auto j:e[i]){
			add_edge(i,n+j,INF);
		}
	}
	int m;
	for(int i=1;i<=7;i++){
		m=K*(z+(i<=d));
		if(m<0) m=INF;
		add_edge(n+i,t,m);
	}
	return dinic(s,t)==sum;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&K);
	int k,z;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&c[i],&k);
		sum+=c[i];
		for(int j=1;j<=k;j++){
			scanf("%d",&z);
			e[i].push_back(z);
		}
	}
	int l=0,r=(sum+1)*7;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)){
			r=mid;
		}
		else{
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<l<<endl;
}