一、定義
對於任意實數x,y,可以有
模(Mod)在一些場合,可以使用符號%表示,它是一個二元運算。x mod y的值都介於0和模之間:
其中y=0,爲了避免用零做除數,爲了完整起見,我們定義 x mod 0 = x.
二、 運算法則
模(Mod)運算的規則、公式與基本四則運算有些類似,但是除法例外。其規則如下:
模運算滿足結合律、交換律、分配率,具體如下:
A. 結合律
((a+b)%p+c)%p=(a+(b+c)%p)%p
((ab)%p * c)%p= (a * (bc)%p)%p
B. 交換律
(a+b)%p=(b+a)%p
(ab)%p=(ba)%p
C. 分配率
(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
((a+b)%pc)%p = ( (ac)%p + (b*c)%p )%p