統計學中的標準差（SD）和 平均值的標準誤差（SEM）的區別

統計學中的標準差（SD）和 平均值的標準誤差（SEM）的區別

先來看一個解釋：

The standard deviation (SD) represents variation in the values of a variable, whereas the standard error of the mean (SEM) represents the spread that the mean of a sample of the values would have if you kept taking samples. So the SEM gives you an idea of the accuracy of the mean, and the SD gives you an idea of the variability of single observations. The two are related: SEM = SD/(square root of sample size).

標準差（SD）表示變量值的變化，而平均值的標準誤差（SEM）表示如果繼續採樣，樣本的平均值將具有的分佈。所以SEM給了你一個關於平均值準確性的概念，而標準差給了你一個關於單個觀測值可變性的概念。兩者是相關的：SEM=SD/（樣本大小的平方根）。

即：，其中  表示樣本的數量。

參考鏈接：

http://www.sportsci.org/resource/stats/meansd.html