Java 實現藍橋杯奧運會開幕式 約瑟夫環問題

問題描述
　　學校給高一（三）班分配了一個名額，去參加奧運會的開幕式。每個人都爭着要去，可是名額只有一個，怎麼辦？班長想出了一個辦法，讓班上的所有同學（共有n個同學）圍成一圈，按照順時針方向進行編號。然後隨便選定一個數m，並且從1號同學開始按照順時針方向依次報數，1, 2, …, m，凡報到m的同學，都要主動退出圈子。然後不停地按順時針方向逐一讓報出m者出圈，最後剩下的那個人就是去參加開幕式的人。
　　要求：用環形鏈表的方法來求解。所謂環形鏈表，即對於鏈表尾結點，其next指針又指向了鏈表的首結點。基本思路是先創建一個環形鏈表，模擬衆同學圍成一圈的情形。然後進入循環淘汰環節，模擬從1到m報數，每次讓一位同學（結點）退出圈子。
　　輸入格式：輸入只有一行，包括兩個整數n和m，其中n和 m的含義如上所述。
　　輸出格式：輸出只有一個整數，即參加開幕式的那個人的編號。
輸入輸出樣例
樣例輸入
8 3
樣例輸出
7

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Joseph {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		int m=scanner.nextInt();
		LinkedList<Integer> list=new LinkedList<Integer>();
		for(int i=1;i<n+1;i++) {
			list.add(i);
		}
		int removeIndex=0;
		while(list.size()!=1) {
			removeIndex=(removeIndex+m-1)%list.size();
			list.remove(removeIndex);
		}
		System.out.println(list.get(0));
	}
}