2020NYIST個人積分賽第九場F題cf1144F

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2020NYIST個人積分賽第九場F題

原題鏈接

https://codeforces.com/problemset/problem/1144/F

題意

給你一個無向圖，讓你把所有邊標記方向，並使其沒有距離$>=2$的邊，問你是否存在並輸出方案。

思路

距離大於等於2，可不就是分成兩個點集， $A$和 $B$ ，使得只存在從 $A$ 到 $B$B的邊，不存在回來的邊，顯然就是二分圖（Orz），還是圖論做少了，就很$sb$的二分圖染色。

枚舉點，染色黑白點之間隨便定一個方向，可以黑到白也可以白到黑。
$dfs$即可。

參考代碼

// nuoyanli
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define endl '\n'
#define kB kush_back
#define FI first
#define SE second
//#define in
#define RI register
#define m_k(a, b) make_pair(a, b)
#define PB(a) push_back(a)
#define debug(a) cout << "---" << a << "---" << endl
#define debug_(a, b) cout << a << "---" << b << endl
#define bl(x) setiosflags(ios::fixed) << setprecision(x)
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
const int M = 1e3 + 10;
const LL mod = 1e9 + 7;
const LL inf = 1e18;
const double f = 0.32349;
vector <int> G[N];
int n, m, col[N];
bool vs = 0;
void dfs(int u, int c) {
	col[u] = c;
	for (auto v:G[u]) {
		if (col[v] == -1) {//沒有染過色
			dfs(v, c ^ 1);//染上與現在不同的顏色
		} else if (col[v] == c) { //有一個點已經染色且與當前點顏色相同
			vs =1;
			return;
		}
	}
}
vector <pair <int, int> >Edges;
int main() {
	IOS;
	cin >> n >> m;
	for(int i=0; i<m; i++) {
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		--u, --v;//從0開始編號
		G[u].PB(v);
		G[v].PB(u);
		Edges.PB(m_k(u, v));
	}
	memset(col, -1, sizeof(col));//-1表示沒有染過色
	dfs(0, 0);
	if(vs) {
		cout<<"NO"<<endl;
	} else {
		cout << "YES" << endl;
		for (auto i:Edges) {
			if (col[i.FI] == 0)cout << 1;
			else cout << 0;
		}
	}
	return 0;
}