（十三）指數分析
統計指數簡稱指數，有廣義和狹義之分。廣義地講，任何兩個數值對比形成的相對數都可以稱爲指數；狹義地講，爲了反映某一社會經濟現象而產生的兩組有關聯的數值對比形成的相對數稱爲指數。
指數分析法是利用指數體系分析各影響因素變動對總指數的影響方向和程度，以及各因素對總指標的影響數額的一種分析方法。
指數是反映複雜的社會現象受多種因素而變動的相對數，它能夠表明所研究社會現象量的方面在時間或空間上綜合變動的程度。通過對指數的分析，可以綜合說明覆雜的社會現象變動的一般趨勢和規律，分析各種構成因素影響的程度，並進而瞭解現象變動的具體原因。
指數分析法的要點是：
1、指數分析法所要研究的是受多種因素影響的複雜現象，這類現象的量表現爲若干因素的乘積，其中每個因素髮生變化都會使總量發生變動。指數分析法的目的在於測定各個因素影響的方向和程度。
2、指數分析法的基本特點是，假定其它因素數量上相同或不變，測定其中某一個因素影響的方向和程度。如果有三個因素，則假定其中兩個因素的數量相同或不變，測定另一個因素的影響。
3、指數體系是指數分析法的基本依據。從相對數方面說，若干因素指數的乘積應等於總指數;從絕對數方面說，若干因素影響差額的總和，也應等於實際發生的總差額。
指數分析法包括：總量指標的兩因素分析和多因素分析；平均指標的兩因素分析和多因素分析。
指數是測定多項內容數量總和變動的相對數。
這個概念中包含兩個要點：
1、指數的實質是測定多項內容。如，零售價格指數反映的是零售市場幾百萬種商品價格變化的整體狀況。
2、其表現形式爲動態相對數，既然是動態相對數，就涉及指標的基期對比，不同要素基期的選擇就成爲指數方法需要討論的問題。
編制指數的方法就是圍繞上述兩個問題展開的。
統計指數的性質
統計指數有下面的性質：
相對性——統計指數總體各變量在不同場合下對比形成的相對數，它可以度量一個變量在不同時間或不同空間的相對變化。
綜合性——綜合性說明指數是一種特殊的相對數，它是由一組變量或項目綜合對比形成的。沒有綜合性，指數就不能發展成爲一種獨立的理論和方法。
平均性——統計指數是總體水平的一個代表性指數。平均性的涵義有二：一是指數進行比較的綜合數量是作爲個別量的一個代表，這本身就具有平均性；二是兩個綜合量對比形成的指數反映了個別量的平均變動水平。
指數分類
統計指數按照不同的研究目的和要求，可以作如下各種分類：
1．個體指數和總指數
統計指數按所研究對象的範圍不同，可分爲個體指數和總指數。個體指數反映某種社會經濟現象個別事物變動的情況。如反映某一種商品物價變動的情況。總指數則綜合反映某種事物包括若干個別事物總的變動情況，如反映若干商品總的物價變動情況。有時爲了研究需要，在介於個體指數與總指數之間，還編制組指數(或類指數)。組指數的編制方法與總指數相同。
2．數量指標指數和質量指標指數
統計指數按所表示的特徵不同，可以分爲數量指標指數和質量指標指數。數量指標指數反映現象總體的規模和水平的變動狀況，如產量指數，職工人數指數等。質量指標指數則反映現象總體內涵質量的變動，如商品物價指數，勞動生產率指數等。
3．動態指數和靜態指數
統計指數按其本來的涵義，都是指動態指數。但在實際運用過程中，涵義漸漸推廣到了靜態事物和空間對比，因而產生了靜態指數。所謂靜態指數是指在同一時間條件下不同單位，不同地區間同一事物數量進行對比所形成的指數；或同一單位，同一地區計劃指標與實際指標進行對比所形成的指數。
4．定基指數和環比指數。
統計指數按在指數數列中所採用的基期不同，可以分爲定基指數和環比指數。定基指數指在數列中以某一固定時期的水平作對比基準的指數；環比指數則是以其前一時期的水平作爲對比基準的指數。
綜合指數
１、綜合指數的意義
綜合指數是總指數的一種表現形式。它是通過對兩個時期範圍相同的複雜現象總體同度量和加權計算的總量對比編制的總指數。
編制綜合指數，首先要解決好兩個問題：(1)正確選擇同度量因素(權數)；(2)選擇同度量因素的所屬時期。
所謂同度量因素是指在編制綜合指數時，可以把不能直接相加或對比的現象轉化爲可以相加或對比,在指數中起媒介作用的因素。例如，不同商品的單價,由於計量單位不同不能相加,如果都乘以銷售量得出銷售額就可以相加了。在這裏，銷售量對單價來說就是同度量因素。
選擇同度量因素時，要注意根據現象的內在的必然聯繫來選取，同時，要使之能正確反映不同現象變化的重要性，不把各現象的變化在總指數中的作用同等看待。例如，在價格綜合指數中，其所以選擇銷售量作同度量因素，一方面是價格與銷售量之間客觀存在着經濟聯繫；另一方面是用不同價格乘銷售量時，由於銷售量有多有少，可以使不同價格的變動在價格總指數中的重要性與影響能得到正確地反映。因此，正確計算綜合指數的關鍵在於正確選擇同度量因素。
編制綜合指數的另一個重要問題是選擇同度量因素固定的時期。如果不把同度量因素所屬時期固定，計算出來的綜合指數，就會包含有同度量因素變化的影響。這就是說不能反映影響現象的某一特定因素的影響程度。
我們按照常規分別以數量指標指數和質量指標指數來說明綜合指數的編制方法。
數量指標綜合指數
某企業三種產品的數量及價格資料
|
產品 名稱 |
計量 單位 |
產 量 |
產品單價(元) |
||
|
基期 |
報期 |
基期 |
報期 |
||
|
甲 |
米 |
1000 |
1150 |
100 |
100 |
|
乙 |
件 |
2000 |
2200 |
50 |
55 |
|
丙 |
臺 |
3000 |
3150 |
20 |
25 |
現以某企業三種產品的資料爲例，說明數量指標綜合指數的編制方法。
用Ｋ代表個體指數。根據表中的資料計算的三種產品產量的個體指數爲：
三種產品的產量增長幅度不同，爲了說明三種產品產量總的增長程度，需要計算綜合指數。