算法學習--數獨遊戲

你一定聽說過“數獨”遊戲。
如【圖1.png】，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重複。

數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱爲無解。
本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機編程的你來說，恐怕易如反掌了。
本題的要求就是輸入數獨題目，程序輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知數據的格式都是合法的，並且題目有唯一的解。
格式要求，輸入9行，每行9個數字，0代表未知，其它數字爲已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。

例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

程序應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程序應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452

```cpp
//數獨遊戲
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

void show_map(char** map, int row, int col) {
	for (int i = 0; i < row; i++) {
		for (int j = 0; j < col; j++) {
			cout << map[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

//檢查當前座標能不能放數字num
bool canPut(char** map, int num, int x, int y) {
	char ch = num + '0';
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		if (map[x][i] == ch) {//同一行
			return false;
		}
		if (map[i][y] == ch) {//同一列
			return false;
		}
	}
	//同一個九宮格（先根據當前座標找到同一個九宮格的起點）
	int x_begin = (x / 3) * 3;
	int y_begin = (y / 3) * 3;
	for (int i = 0; i < 3; i++) {
		for (int j = 0; j < 3; j++) {
			if (map[x_begin + i][y_begin + j] == ch) {
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

//x，y表示當前座標
void DFS(char** map, int x, int y) {
	if (x == 9) {//遞歸出口
		show_map(map, 9, 9);
		exit(0);
	}
	if (map[x][y] == '0') {
		//1--9
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			if (canPut(map, i, x, y)) {
				map[x][y] = i + '0';//這裏注意int轉char
				DFS(map, x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);
			}
		}
		map[x][y] = '0';//回溯（重置）
	}
	else {
		DFS(map, x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);
	}
}

int main() {
	//輸入處理
	string str_array[9];
	char** map = new char*[9];
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		map[i] = new char[9];
	}
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		cin >> str_array[i];
	}
	//string轉char數組
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		strcpy_s(map[i], str_array[i].length() + 1, str_array[i].c_str());//注意+1表示結束符的位置'\0'
	}
	DFS(map, 0, 0);
	return 0;
}