//全排列
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
//統計元素在string中出現的次數
int cal_num(char ch, string str) {
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
if (ch == str[i])
cnt++;
}
return cnt;
}
//遞歸實現
//len爲長度
vector<string> getAllpai_1(string str, int len) {
vector<string> res;//建立一個空集保存結果
if (len == 1) {
stringstream ss;
ss << str[0];
res.push_back(ss.str());
return res;
}
vector<string> result_last = getAllpai_1(str, len - 1);//上一層的結果集
for (string s : result_last) {
//1.新元素插在最前面
res.push_back(str[len - 1] + s);
//2.新元素插在最後面
res.push_back(s + str[len - 1]);
//3.新元素插在中間(j表示新元素插入的位置)
for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
res.push_back(s.substr(0, j) + str[len - 1] + s.substr(j));
}
}
return res;
}
//迭代實現
vector<string> getAllpai_2(string str) {
vector<string> result_old;
//初始化結果集,包含第一個字符(這裏注意單個字符轉字符串的方法)
stringstream ss;
ss << str.at(0);
result_old.push_back(ss.str());
//從第二個元素開始,遍歷每一個元素
for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
vector<string> result_new;//注意每次的新集合都是空的(不然有很多子集出來了)
for (string s : result_old) {
//1.新元素插在最前面
result_new.push_back(str.at(i) + s);
//2.新元素插在最後面
result_new.push_back(s + str.at(i));
//3.新元素插在中間(j表示新元素插入的位置)
for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
result_new.push_back(s.substr(0, j) + str.at(i) + s.substr(j));
}
}
result_old = result_new;
}
return result_old;
}
//交換,回溯(簡潔)
//v_res爲保存結果的容器
void getAllpai_3(vector<string> &v_res, string str, int index) {
if (index == str.length() - 1) {
v_res.push_back(str);
return;
}
for (int i = index; i < str.length(); i++) {
swap(str[index], str[i]);
getAllpai_3(v_res, str, index + 1);
swap(str[index], str[i]);
}
}
//前綴法(用於求全排列中按字典序排序的第k個排列,數據量大的時候顯得效率較高)
//prefix爲當前的前綴,用count來計數
int count_2 = 0;
void getAllpai_4(string str, string prefix, int k) {
if (prefix.length() == str.length()) {
count_2++;
if (count_2 == k) {
cout << prefix << endl;
exit(0);
}
}
//每次都從頭開始掃描,只要該字符可用,就附加到前綴後面
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char ch = str[i];
//這個字符可用的條件:在prefix中出現的次數小於在字符集中出現的次數
//這個其實是避免有元素重複
if (cal_num(ch, prefix) < cal_num(ch, str)) {
getAllpai_4(str, prefix + ch, k);
}
}
}
int main() {
string str = "adbec";
int count = 1;
//vector<string> res = getAllpai_1(str, str.length());
//for (string s : res) {
// cout << count++ << ":" << s << endl;
//}
count = 1;
cout << "交換回溯法結果:--------------------------------" << endl;
vector<string> v_res;
getAllpai_3(v_res, str, 0);
sort(v_res.begin(), v_res.end());
for (string s : v_res) {
cout << count++ << ":" << s << endl;
}
int k;
cin >> k;
cout << "全排列中按字典序排序的第" << k << "個排列:";
sort(str.begin(), str.end());
getAllpai_4(str, "", k);
return 0;
}
算法學習--全排列
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