算法學習--全排列

//全排列
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

//統計元素在string中出現的次數
int cal_num(char ch, string str) {
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
		if (ch == str[i])
			cnt++;
	}
	return cnt;
}

//遞歸實現
//len爲長度
vector<string> getAllpai_1(string str, int len) {
	vector<string> res;//建立一個空集保存結果
	if (len == 1) {
		stringstream ss;
		ss << str[0];
		res.push_back(ss.str());
		return res;
	}
	vector<string> result_last = getAllpai_1(str, len - 1);//上一層的結果集
	for (string s : result_last) {
		//1.新元素插在最前面
		res.push_back(str[len - 1] + s);
		//2.新元素插在最後面
		res.push_back(s + str[len - 1]);
		//3.新元素插在中間（j表示新元素插入的位置）
		for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
			res.push_back(s.substr(0, j) + str[len - 1] + s.substr(j));
		}
	}
	return res;
}

//迭代實現
vector<string> getAllpai_2(string str) {
	vector<string> result_old;
	//初始化結果集，包含第一個字符（這裏注意單個字符轉字符串的方法）
	stringstream ss;
	ss << str.at(0);
	result_old.push_back(ss.str());
	//從第二個元素開始，遍歷每一個元素
	for (int i = 1; i < str.length(); i++) {
		vector<string> result_new;//注意每次的新集合都是空的（不然有很多子集出來了）
		for (string s : result_old) {
			//1.新元素插在最前面
			result_new.push_back(str.at(i) + s);
			//2.新元素插在最後面
			result_new.push_back(s + str.at(i));
			//3.新元素插在中間（j表示新元素插入的位置）
			for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
				result_new.push_back(s.substr(0, j) + str.at(i) + s.substr(j));
			}
		}
		result_old = result_new;
	}
	return result_old;
}

//交換，回溯（簡潔）
//v_res爲保存結果的容器
void getAllpai_3(vector<string> &v_res, string str, int index) {
	if (index == str.length() - 1) {
		v_res.push_back(str);
		return;
	}
	for (int i = index; i < str.length(); i++) {
		swap(str[index], str[i]);
		getAllpai_3(v_res, str, index + 1);
		swap(str[index], str[i]);
	}
}

//前綴法（用於求全排列中按字典序排序的第k個排列，數據量大的時候顯得效率較高）
//prefix爲當前的前綴,用count來計數
int count_2 = 0;
void getAllpai_4(string str, string prefix, int k) {
	if (prefix.length() == str.length()) {
		count_2++;
		if (count_2 == k) {
			cout << prefix << endl;
			exit(0);
		}
	}
	//每次都從頭開始掃描，只要該字符可用，就附加到前綴後面
	for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
		char ch = str[i];
		//這個字符可用的條件：在prefix中出現的次數小於在字符集中出現的次數
		//這個其實是避免有元素重複
		if (cal_num(ch, prefix) < cal_num(ch, str)) {
			getAllpai_4(str, prefix + ch, k);
		}
	}
}


int main() {
	string str = "adbec";
	int count = 1;
	//vector<string> res = getAllpai_1(str, str.length());
	//for (string s : res) {
	//	cout << count++ << ":" << s << endl;
	//}
	count = 1;
	cout << "交換回溯法結果：--------------------------------" << endl;
	vector<string> v_res;
	getAllpai_3(v_res, str, 0);
	sort(v_res.begin(), v_res.end());
	for (string s : v_res) {
		cout << count++ << ":" << s << endl;
	}
	int k;
	cin >> k;
	cout << "全排列中按字典序排序的第" << k << "個排列:";
	sort(str.begin(), str.end());
	getAllpai_4(str, "", k);
	return 0;
}