第九章 動態規劃-1286：怪盜基德的滑翔翼

1286：怪盜基德的滑翔翼

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【題目描述】
怪盜基德是一個充滿傳奇色彩的怪盜，專門以珠寶爲目標的超級盜竊犯。而他最爲突出的地方，就是他每次都能逃脫中村警部的重重圍堵，而這也很大程度上是多虧了他隨身攜帶的便於操作的滑翔翼。

有一天，怪盜基德像往常一樣偷走了一顆珍貴的鑽石，不料卻被柯南小朋友識破了僞裝，而他的滑翔翼的動力裝置也被柯南踢出的足球破壞了。不得已，怪盜基德只能操作受損的滑翔翼逃脫。

假設城市中一共有N幢建築排成一條線，每幢建築的高度各不相同。初始時，怪盜基德可以在任何一幢建築的頂端。他可以選擇一個方向逃跑，但是不能中途改變方向（因爲中森警部會在後面追擊）。因爲滑翔翼動力裝置受損，他只能往下滑行（即：只能從較高的建築滑翔到較低的建築）。他希望儘可能多地經過不同建築的頂部，這樣可以減緩下降時的衝擊力，減少受傷的可能性。請問，他最多可以經過多少幢不同建築的頂部(包含初始時的建築)？

【輸入】
輸入數據第一行是一個整數K(K<100)，代表有K組測試數據。

每組測試數據包含兩行：第一行是一個整數N(N<100)，代表有N幢建築。第二行包含N個不同的整數，每一個對應一幢建築的高度h(0<h<10000)，按照建築的排列順序給出。

【輸出】
對於每一組測試數據，輸出一行，包含一個整數，代表怪盜基德最多可以經過的建築數量。

【輸入樣例】
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
【輸出樣例】
6
6
9

---

思路：題目要求：建築排成線，只能往下滑。當怪盜基德向左逃跑時，符合條件的是比該樓左邊高的，所以，當基德向左跑時，應該求的是最大上升子序列，而向右逃跑時，應該求的是最大下降子序列。
這道題主要沒有限制怪盜基德的起點和方向，所以只考慮最大下降子序列是不行的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1001
#define INF 0x3f3f3f3f 
using namespace std;
int a[N],f[N];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            cin >> a[i];
 
        int maxx1 = -INF,maxx2 = -INF;
        for(int i = 1;i <= n;i++)  //從做左往右最長上升子序列 
        {
            f[i] = 1; //初值長度爲1 
            for(int j = 1;j < i;j++)
                if(a[j] > a[i]  && f[j] + 1 > f[i])
                    f[i] = f[j] + 1;
                maxx1 = max(maxx1,f[i]);
        }
        for(int i = n;i >= 1;i--)//從做右往左最長上升子序列
        {
            f[i] = 1; //初值長度爲1 
            for(int j = n;j > i;j--)
                if(a[j] > a[i] && f[j] + 1 > f[i])
                    f[i] = f[j] + 1;
            maxx2 = max(maxx2,f[i]);
        }
        
        int res = max(maxx1,maxx2);//最大下降子序列即爲maxx1,求最大上升子序列即爲maxx2,兩者比較後輸出最大的一個數即可
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}