夢迴小學植樹問題

道路上植樹，將道路看做數軸，樹的位置都爲整數。

假設 $x = i, x = j$ 處各有一棵樹，這兩棵樹中間沒有樹，現在要在他們之間植入 $n$ 棵樹，使得樹與樹之間的距離均大於距離 $len$

$i$ 和 $j$之間有 $j-i$ 個單位距離

那麼應有 $(n+1) * len \leq j-i$

那麼 $\max (n) = \lfloor \frac{j-i}{len} \rfloor - 1$

不等式和下取整之間的轉換，我腦子內存不夠，每次都要猶豫半天，這裏集中記錄一下：

對以下 $a,b$ 有 $a\in Z, b\in R$

$a \leq b \to \max(a) = \lfloor b\rfloor$
$a < b \to \max(a) = \lceil b\rceil-1$
$a \geq b \to \min(a) = \lceil b\rceil$
$a > b \to \min(a) = \lfloor b\rfloor-1$