一文搞懂 Python 矩陣和數組的區別

核心區別

矩陣：對應的是二維空間。
數組：對應的是多維空間。

生成方式區別

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[[1,2,3],['a','b','c']],[['e','f','g'],[4,5,6]]])
>>> a
array([[['1', '2', '3'],
        ['a', 'b', 'c']],

       [['e', 'f', 'g'],
        ['4', '5', '6']]], dtype='<U21')
>>> a.shape
(2, 2, 3)

>>> b = np.matrix([[[1,2,3],['a','b','c']],[['e','f','g'],[4,5,6]]])
ValueError: matrix must be 2-dimensional

>>> c = np.matrix([[1,2,3],['a','b','c']])
>>> c
matrix([['1', '2', '3'],
        ['a', 'b', 'c']], dtype='<U21')

可以看到矩陣只能是二維的！

運算方式區別

先生成矩陣和數組

import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b = np.array([[4,3],[2,1]])
>>> b
array([[4, 3],
       [2, 1]])
>>> a_m = np.matrix([[1,2],[3,4]])
>>> a_m
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> b_m = np.matrix([[4,3],[2,1]])
>>> b_m
matrix([[4, 3],
        [2, 1]])

對於 array，“ * ” 表示元素相乘

對於 matrix， “ * ” 表示矩陣乘積

>>> a*b
array([[4, 6],
       [6, 4]])
>>> a_m*b_m
matrix([[ 8,  5],
        [20, 13]])

對 array 計算矩陣乘積，要用 np.dot

>>> np.dot(a,b)
array([[ 8,  5],
       [20, 13]])

對於 array，“ **n ” 表示元素的n次方

對於 matrix， “ **n ” 表示矩陣與自己的乘積n次

>>> a**3
array([[ 1,  8],
       [27, 64]])
>>> a_m**3
matrix([[ 37,  54],
        [ 81, 118]])

在神經網絡中，我們通常都是用的 array ，因爲需要用到多維度的數據，所以在運算方式上，np.dot 是非常常用的，當然元素的批量操作也是很常用。另外 numpy 具有的廣播功能 brodcast 也是非常便利的！