1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+2;
int n,sa[N],rnk[N],height[N];
char s[N];
int st[N][20];
//sa數組表示字典序爲i的後綴是誰，rnk數組表示某個後綴的排名(1~n)
void buildSA(int m=128){
int cnt[N],rnk1[N],rnk2[N],tmpSA[N]; //cnt[i]用來記錄rnk小於等於i的子串已經有多少個了，這樣可以直接用cnt[rnk[i]]更新sa
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=1;i<=n;++i)
cnt[(int)s[i]]++;
for(int i=1;i<=m;i++)
cnt[i]+=cnt[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
rnk[i]=cnt[(int)s[i]];
for(int l=1;l<n;l<<=1){
for(int i=1;i<=n;++i){
rnk1[i]=rnk[i];
rnk2[i]=(i+l<=n?rnk[i+l]:0); //如有缺失，名次按0算，即較短的佔優勢，它和較長的比較時缺失部分的優先級按最高算
}
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=1;i<=n;++i)
cnt[rnk2[i]]++;
for(int i=1;i<=n;++i) //小於等於當前rnk的共有幾個後綴
cnt[i]+=cnt[i-1];
for(int i=n;i;--i) //tmpSA這裏按rnk2名次記錄的後綴
tmpSA[cnt[rnk2[i]]--]=i; //--是爲了區分rnk相同的串，後訪問的排序靠前一些
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=1;i<=n;++i)
cnt[rnk1[i]]++;
for(int i=1;i<=n;++i)
cnt[i]+=cnt[i-1];
for(int i=n;i;--i)
sa[cnt[rnk1[tmpSA[i]]]--]=tmpSA[i]; //是按照tmpSA的逆序計算，也就是rnk2較大的對應的cnt值會大一些，排在rnk1相同而rnk2較小的後面
//cnt代表每個桶的大小
bool uniq=true; //如果構建完rnk數組還是true，說明所有後綴的大小已經區分出來了，沒有排名相同的後綴了，可以退出
rnk[sa[1]]=1; //構建新的rank數組
for(int i=2;i<=n;++i){
rnk[sa[i]]=rnk[sa[i-1]];
if(rnk1[sa[i]]==rnk1[sa[i-1]]&&rnk2[sa[i]]==rnk2[sa[i-1]])
uniq=false; //這裏不能break，因爲還要繼續把當前rank數組算完
else
rnk[sa[i]]++;
}
if(uniq)
break;
}
}
//height[i]表示位於sa[i-1]和sa[i]的兩個後綴的最長前綴
//有性質height[rnk[i]]>=height[rnk[i-1]]-1，即字符串向後推一位，height值最多減小1
void getHeight() {
for(int i=1,k=0;i<=n;++i){
if(k) --k; //新的長度不會比k-1小，是結論
int j=sa[rnk[i]-1]; //j是排序剛好比i小1的後綴
while(s[i+k]==s[j+k])
k++;
height[rnk[i]]=k;
}
}
//滿足lcp(l,r)=min{height[i+1],...height[r]}，故是RMQ問題
//st[i][j]表示[i,i+(1<<j)-1]的最小height，[i,i+(1<<j)]的lcp，這一點注意一下
void initST(){ //用ST表進行RMQ
for(int i=1;i<n;i++)
st[i][0]=height[i+1];
for(int l=1;(1<<l)<=n-1;l++){
for(int i=1;i+(1<<l)-1<=n;i++)
st[i][l]=min(st[i][l-1],st[i+(1<<(l-1))][l-1]);
}
}
//lcp：最長公共前綴，此處指sa[l]和sa[r]的最長公共前綴
int lcp(int l,int r){
if(l==r)
return n-sa[l]+1;
if(l>r)
swap(l,r);
int k=0;
while((1<<(k+1))+1<=r-l+1) ++k;
return min(st[l][k],st[r-(1<<k)][k]);
}
vector<pair<int,int>> ans;
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
buildSA();
getHeight();
initST();
for(int len=1;len<=n;len++){
int a=rnk[1],b=rnk[n-len+1];
if(lcp(a,b)<len)
continue;
if(a>b) swap(a,b);
int res=b-a+1;
int l=1,r=a;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(lcp(mid,a)>=len)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
res+=max(a-l,0);
l=b,r=n;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(lcp(mid,b)>=len)
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
res+=max(r-b,0);
ans.push_back(make_pair(len,res));
//printf("%d %d\n",len,res);
}
cout<<ans.size()<<endl;
for(auto p:ans)
cout<<p.first<<' '<<p.second<<endl;
return 0;
}
|
