第九章 動態規劃-1273：【例9.17】貨幣系統

1273：【例9.17】貨幣系統

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【題目描述】
給你一個n種面值的貨幣系統，求組成面值爲m的貨幣有多少種方案。

【輸入】
第一行爲n和m。

【輸出】
一行，方案數。

【輸入樣例】
3 10 //3種面值組成面值爲10的方案
1 //面值1
2 //面值2
5 //面值5
【輸出樣例】
10 //有10種方案

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思路：設f[i]表示面值爲j得總方案數，如果f[j-a[i]] != 0,則f[j] = f[j] + f[j-a[i]] ,1<=i<=n,a[i]<=j<=m。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 10005
typedef long long ll;
using namespace std;
ll m,n,dp[N],a[N],i,j;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m); 
		for(i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
		dp[0] = 1;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		   for(j = a[i];j <= m;j++)
			dp[j] += dp[j-a[i]];
		printf("%lld\n",dp[m]);
	return 0;
}