A姓女友，B姓女友，渣男與最長公共子串（有視頻）

你還知道生活中哪些LCS問題？

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感謝你幫我完成這次AB測試。

共同的渣男問題

這是一篇技術貼，一起探討用算法的眼光看待生活問題！

上一篇技術貼最火的瓜，得用動態規劃來吃
重點是動態規劃，希望大家把重點放到算法上。

A小姐與B小姐同是xx圈新生力量，這些年遇到了不少渣男，某日兩人談起此事，突發奇想，要不統計一下咱倆共同遇到的渣男吧！

A小姐提供名單如下“ABCDGH” 
B小姐提供名單如下“AEDFHR"
字符串的含義：A代表A姓渣男，B代表B姓渣男依次類推
答案：共同子串長度爲3

幸虧人數不多，兩人可以慢慢比較。但如果人數過多呢？小姐姐提供的渣男名單很長呢？大家自行腦補一下，如果名單超過了100個，兩個小姐姐估計就會浪費寶貴的青春了。
你決定出手拯救她們，你能想到一個快速的解決方案嗎？
想不到？沒關係，我來教你，這其實是動態優化問題的一類，最長公共子串問題。

動態規劃大殺器表格

先準備表格，格式如上。
{}代表空集，也就是沒有，沒有自然就是0了，所以順着紅色，綠色箭頭方向用0初始化。

如圖中的綠色表格，代表A小姐提出的{A} 與 B小姐提出的{A} 此時這個序列的最後一個元素是一樣的，所以直接把"左上角"的紅色數值0 + 1

如圖中的紅色表格，代表A小姐提出的{A} 與 B小姐提出的{A,E} 此時這個序列的最後一個元素是不一樣的，所以觀察紅色表格的上方，和紅色表格左面的綠色表格數值，然後取最大值。

如圖中的紅色表格，代表A小姐提出的{A，B} 與 B小姐提出的{A} 此時這個序列的最後一個元素是不一樣的，所以觀察紅色表格的上方，和紅色表格左面的綠色表格數值，然後取最大值。

按照這個規則，最後完整的表格如下

最後的3就是最終的結果。

最後奉上代碼

def lcs(str1, str2, m, n):
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range((m+1))]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            left = dp[i][j-1]
            up = dp[i-1][j]
            left_up = dp[i-1][j-1]
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = left_up + 1
            else:
                dp[i][j] = max(left, up)
    print(dp)
    return dp[m][n]
str1 = "ABCDGH" 
str2 = "AEDFHR"
m = len(str1)
n = len(str2)

res = lcs(str1, str2, m, n)
res

恭喜你，又掌握了一個動態規劃問題，爲你點贊！~

如果你身邊有和你一樣的小夥伴也關注動態規劃問題，請轉發給他。
這個世界不光需要知識的創作者，也需要知識的傳播者！
謝謝

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