我们知道，逻辑回归可以用来分类，但仅仅是对于特征量很少时，当特征量特别多时，就不适用了，所以引入了神经网络。
声明一下，当类别数C>=3时，输出层有C个结点，否则只用一个结点就可以了；激活函数就是非线性函数比如sigmoid、Relu等。
1.神经网络
首先了解一下单一神经元内部的构造（图片来源https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893）我们可以看到，一个神经元里边做了两件事，计算theta的转置*x（此时theta是一个4*1的矩阵，x也是4*1的矩阵，经过计算得到一个数）第二件事是将算出来的值带入到sigmoid函数（logistics）中计算，然后将计算出来的值传递给下一层，理解了这个，再来看多个神经元就好理解了。
神经网络的代价函数
具体推导公式参考https://blog.csdn.net/CarryLvan/article/details/103120782
2.梯度检测
估计梯度值，对比其和自己代码算出来的值是否相丝（确保他们只有几位小数的差距），判断程序算出来的梯度值正确与否。（进行学习，或训练网络时要关掉梯度检验；计算量很大，速度慢，检测确定后要及时关闭）
3.随机初始 化
不管是梯度下降还是高级优化算法，都需要对theta进行初始化，建议用随机初始化（不能设置为0）范围在接近0的[-epsilon，epsilon]之内。
4.流程化总结
4.1选择一种网络架构（神经元之间的连接方式：隐藏层的层数和每一层的结点个数）
输入层：特征个数m
输出层：分类类别数o（转化成向量）
隐藏层：默认只有一个隐藏层，若隐藏层个数>1，那么默认每一个隐藏层的神经单元相等（通常情况下，隐藏单元越多越好，但需要相匹配，可以等于输入神经元个数，也可以是输入神经元的若干倍）
4.2训练神经网络的步骤
1）随机初始化权重（小到接近于0的值）
2）执行前向传播算法，得到预测结果
3）计算代价函数J（theta）
4）实现反向传播算法，求出偏导数项
5）梯度检测（注意不用时关闭）
6）使用梯度下降、最优算法LBFGS、共轭梯度法等来最小化代价函数J（theta）