2020 春季編程大賽 - 劇情觸發時間

LCP 08. 劇情觸發時間

來源： LeetCode LCP 08. 劇情觸發時間

題目描述

LCP 08. 劇情觸發時間
在戰略遊戲中，玩家往往需要發展自己的勢力來觸發各種新的劇情。一個勢力的主要屬性有三種，分別是文明等級（C），資源儲備（R）以及人口數量（H）。在遊戲開始時（第 0 天），三種屬性的值均爲 0。

隨着遊戲進程的進行，每一天玩家的三種屬性都會對應增加，我們用一個二維數組 increase 來表示每天的增加情況。這個二維數組的每個元素是一個長度爲 3 的一維數組，例如 [[1,2,1],[3,4,2]] 表示第一天三種屬性分別增加 1,2,1 而第二天分別增加 3,4,2。

所有劇情的觸發條件也用一個二維數組 requirements 表示。這個二維數組的每個元素是一個長度爲 3 的一維數組，對於某個劇情的觸發條件 c[i], r[i], h[i]，如果當前 C >= c[i] 且 R >= r[i] 且 H >= h[i] ，則劇情會被觸發。

根據所給信息，請計算每個劇情的觸發時間，並以一個數組返回。如果某個劇情不會被觸發，則該劇情對應的觸發時間爲 -1 。

示例 1：

輸入： increase = [[2,8,4],[2,5,0],[10,9,8]] requirements = [[2,11,3],[15,10,7],[9,17,12],[8,1,14]]

輸出: [2,-1,3,-1]

解釋：

初始時，C = 0，R = 0，H = 0

第 1 天，C = 2，R = 8，H = 4

第 2 天，C = 4，R = 13，H = 4，此時觸發劇情 0

第 3 天，C = 14，R = 22，H = 12，此時觸發劇情 2

劇情 1 和 3 無法觸發。

示例 2：

輸入： increase = [[0,4,5],[4,8,8],[8,6,1],[10,10,0]] requirements = [[12,11,16],[20,2,6],[9,2,6],[10,18,3],[8,14,9]]

輸出: [-1,4,3,3,3]

示例 3：

輸入： increase = [[1,1,1]] requirements = [[0,0,0]]

輸出: [0]

限制：

1 <= increase.length <= 10000
1 <= requirements.length <= 100000
0 <= increase[i] <= 10
0 <= requirements[i] <= 100000

思路分析

二分 + 遞增和

代碼

class Solution {
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LENGTH(A) ((int)A.length())
#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(X) push_back(X)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define REP(i,a) for(int i=0;i<(a);++i)
#define ALL(A) A.begin(),A.end()
using VI = vector<int>;
using VII = vector<VI>;
using VD = vector<double>;
typedef pair<int, int> PI;
public:
    vector<int> getTriggerTime(vector<vector<int>>& increase, vector<vector<int>>& requirements) {
        // 二分 + 遞增和
        VI res;
        FOR(i, 1, SIZE(increase)) REP(j, 3) increase[i][j] += increase[i-1][j];// 累加和
        for(auto& require:requirements){
            if(!require[1] && !require[2] && !require[0]) continue; // 初始劇情
            REP(i, 3){
                int l = 0, r = SIZE(increase) - 1;
                if(increase[r][i] < require[i]){
                    require[0] = -1;
                    break;
                } // 不存在
                while(l<r){
                    int mid = l + ((r-l)>>1);
                    if(increase[mid][i] < require[i]) l = mid + 1;
                    else r = mid;
                }
                require[i] = l+1;
                require[0] = max(require[0], require[i]); 
            }
        } //二分搜索每個位置
        for(auto require:requirements) res.PB(require[0]);
        return res;
    }
};

算法分析

- 時間複雜度：O(lgn * m)
- 空間複雜度：O(m)