【JAVA】(vip)藍橋杯試題 基礎練習 階乘計算 BASIC-30 JAVA

試題 基礎練習 階乘計算

資源限制
時間限制：1.0s 內存限制：512.0MB

問題描述
　　輸入一個正整數n，輸出n!的值。
　　其中n!=123*…*n。

算法描述
　　n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組A來表示一個大整數a，A[0]表示a的個位，A[1]表示a的十位，依次類推。
　　將a乘以一個整數k變爲將數組A的每一個元素都乘以k，請注意處理相應的進位。
　　首先將a設爲1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。

輸入格式
　　輸入包含一個正整數n，n<=1000。

輸出格式
　　輸出n!的準確值。

樣例輸入
10

樣例輸出
3628800

要點

1. JAVA爲什麼不建議在for循環中使用"+"進行字符串拼接,而是建議使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop

   JAVA爲什麼不建議在for循環中使用"+"進行字符串拼接,而是建議使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop

思路

題目給出的算法描述就很好，按這個做就行，代碼其實沒多少，就是很繞，需要靜下心好好想想
算法描述
　　n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組A來表示一個大整數a，A[0]表示a的個位，A[1]表示a的十位，依次類推。
　　將a乘以一個整數k變爲將數組A的每一個元素都乘以k，請注意處理相應的進位。
　　首先將a設爲1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。

代碼（無註釋）

爲了讓你們看到代碼有多麼少，所以專門把註釋刪了

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class FactorialCalculation2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.close();

        ArrayList A = calculating(n);
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) {
            str.append(A.get(i));
        }
        System.out.print(str);
    }

    public static ArrayList calculating(int n) {
        ArrayList<Integer> A = new ArrayList<Integer>();
        A.add(1);//首先將a設爲1
        int highest = 1;//最高位數,比如999的最高位數爲3
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int carry = 0; //進位數，比如9+9，進位數爲1
            int temp;
            for (int j = 0; j < highest; j++) {
                temp = A.get(j) * i + carry;
                A.set(j, temp % 10);
                carry = temp / 10;
            }
            while (carry != 0) {
                A.add(carry % 10);
                carry = carry / 10;
                highest++;
            }
        }
        return A;
    }
}

代碼（含有註釋）

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class FactorialCalculation {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.close();

        ArrayList A = calculating(n);
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) {
            str.append(A.get(i));
        }
        System.out.print(str);
    }

    public static ArrayList calculating(int n) {
        ArrayList<Integer> A = new ArrayList<Integer>();
        A.add(1);//首先將a設爲1
        int highest = 1;//最高位數,比如999的最高位數爲3
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int carry = 0; //進位數，比如9+9，進位數爲1
            int temp;
            for (int j = 0; j < highest; j++) {
                // 題目算法描述中說，將a乘以一個整數k變爲將數組A的每一個元素都乘以k
                // A.get(j)是A數組位置爲j的原有的數，你在乘以i之後，需要加上下一位的進位carry
                // 比如十位乘以i之後，得加上個位乘以i的進位
                // 例如987*3=2961，A=【7，8，9】，A.get(1)爲位置爲1的原有的數，它乘以3之後，需要加上7乘以3的進位2
                temp = A.get(j) * i + carry;
                // 取餘數覆蓋A數組中位置爲j的元素
                // 例如987*3=2961，個位7乘以3之後，將1變爲A數組新的個位，也就是覆蓋0位置
                A.set(j, temp % 10);
                // 進位
                // 例如987*3=2961，個位7乘以3之後，進位carry爲2
                carry = temp / 10;
            }
            // 當位數增加時，比如999*3=2997，它的最高位數就從3變成4，A數組就得增加新元素，長度增加
            while (carry != 0) {
                // 以999*3=2997爲例，這裏carry等於2，如果你奇怪這裏爲啥取餘，
                // 那你想999*99=98901，這裏的carry=98
                A.add(carry % 10);
                // 位數可能不只是增加了1，可能大於1，比如這裏進位carry=98，
                // 位數就在999三位的基礎上增加了兩位，所以你得對carry進行整除，
                // 98/10等於9  8已經增加到A數組中了，9在下一次循環增加到A數組中
                carry = carry / 10;
                // 更新最高位數
                highest++;
            }
        }
        return A;
    }
}