CV理論基礎（四）：未有深度學習之前——人臉檢測、行人檢測

檢測$\neq$識別

人臉檢測

Haar-like特徵+級聯分類器

Haar-like特徵

特徵模板有白色和黑色兩種矩形，定義模板的特徵值爲白色矩形內的像素和減去黑色矩形內的像素和

• 用處：表示人臉的某些特徵
  
  具體見CV理論基礎（三）：基於關鍵點的特徵描述子sift、surf、orb等；LBP、Gabor

• Haar-like特徵數量選擇
  模板15種、位置、縮放相互組合

Haar級聯分類器

利用Adaboost。級聯分類器是將多個強分類器連接在一起進行操作，每一個強調分類器由若干個弱分類器加權組成。

強分類器拼接成級聯分類器如圖所示：

作爲負例去除的一定不是人臉

弱分類器拼接成強分類器如圖所示：

弱分類器和強分類器

弱分類器：選取特徵，以稍低於50%的錯誤率區分人臉或非人臉圖像。訓練弱分類器是在當前權重分佈情況下，確定f的最優閾值，使弱分類器對所有訓練樣本的分類誤差最低。

強分類器：將每輪得到的最佳弱分類器按照一定方法Boosting，構造強分類器。強分類器對負樣本更敏感

行人檢測

HOG+SVM

HOG 方向梯度直方圖

梯度是一個矢量。$\nabla f(x,y)=[G_xG_y]^T=[\frac {\partial f }{\partial x}\frac {\partial f }{\partial y}^T ]$。其中，$G_x$是沿x方向上的梯度，$G_y$是沿y方向上的梯度，梯度的幅值，絕對值大小，方向角表示如下：
$\nabla f(x,y)= \begin{cases} mag(\nabla f(x,y))={{G_x}^2+{G_y}^2}^{\frac{1}{2}} \\ \phi (x,y)=arctan(\frac{G_y}{G_x})\end{cases}$

步驟如下：
（1） 將整個圖像進行Gamma空間、顏色歸一化

（2）圖像梯度計算
分別計算水平、垂直梯度的幅值和方向
注意：彩色圖，選取梯度幅值最大的通道

（3）Block拆分
定義兩種數據結構的單位：Cell、Block，避免明暗光照的影響
一個Block包含$2 \times 2$個Cell，每個Cell是$8 \times 8$個pixel

一幅圖$16 \times 16$個Block，步長是8，50%重合

（4）構建方向的直方圖

• 計算Cell的梯度方向直方圖：
  使用位置高斯加權，進行平滑。將0-180度分爲9個bin，相鄰bin使用線性插值，如85，與80距離5，離100距離15，$\frac{1}{4}$歸到80，$\frac{3}{4}$歸到100。歸屬於哪裏，積累相應的梯度幅值。
  
  三線性插值，x方向，y方向，bin分配

• 串接所有Block直方圖
  例如$64 \times 128$圖片，形成$7 \times 15 =105$個Block，共有$105 \times (2 \times 2) \times 9=3780$維

（5）將細胞單元組合成更大的空間，對比度歸一化
梯度幅值絕對值大小容易受前景背景對比度和局部光照影響，所以需要對局部細胞單元進行對比度歸一化處理，L2範式或L1範式。

經過此步驟HOG描述符變成由各區間所有細胞單元的直方圖成分所組成的一個向量，區間相互重疊，每一個細胞單元的輸出都多次作用於最終的描述器。

（6）收集HOG特徵

SVM

基本模型：線性可分情況下，將正類和反類訓練樣本使用超平面完全正確分開，間隔最小。

模型允許錯分樣本，引入鬆弛變量，不但要使兩類樣本之間的間隔儘量大，同時還要使錯分的樣本的鬆弛變量之和儘可能小，

存在線性不可分數據時，通過非線性映射f（x）把數據由低維空間向高維空間映射，在高維空間爲低維數據構造線性可分離超平面。該分離超平面對應原特徵空間一個分割超曲面。

Multiple-instance SVM

思想：將標準SVM的最大化樣本間距擴展爲最大化樣本集間距。具體來說是選取正樣本集中最像正樣本的樣本用作訓練。

目標：保證正樣本中有正，負樣本不能爲正。

Latent SVM

實際上和MI-SVM相同，區別在於擴展了Latent變量。

Deformable Part Model

可變形的組件模型是一種基於組件的檢測算法，經典算法。

模型組成

模型包含一個$8*8$分辨率的根濾波器（Root filter）——看整體形狀響應,如左圖所示
和一個$4*4$分辨率的組件濾波器（Part filter）——上採樣高斯得到高分辨率，如中圖所示

響應函數

$score(x_0,y_0,l_0)=R_{0，l_0}(x_0,y_0)+\sum_{i=1}^n D_{i,l_0-\lambda}(2(x_0,y_0)+v_i)+b$

$x_0,y_0,l_0$分別是錨點的橫座標，縱座標，尺度
$R_{0，l_0}(x_0,y_0)$是根模型的響應分數
$D_{i,l_0-\lambda}(2(x_0,y_0)+v_i)$是部件模型的響應分數
$b$是不同模型組件之間的偏移係數，加上這個偏移量使其與跟模型進行對齊
$2(x_0,y_0)$表示組件模型的像素爲原始的2倍

檢測流程

（1）將輸入圖像，提取DPM特徵圖，進行高斯金字塔上採樣，提取其DPM特徵圖

（2）將原始圖像DPM特徵圖和訓練好Root filter做卷積操作，從而得到Root filter的響應圖
（3）2倍圖像的DPM特徵圖，和訓練好的Part filter做卷積操作，從而得到Part filter的響應圖
（4）對精細高斯金字塔的下采樣操作，Root filter的響應圖和Part filter的響應圖具有相同的分辨率
（5）進行加權平均，得到最終的響應圖。亮度越大表示響應值越大。

相關資料

DPM
在Python中使用HOG-Linear SVM進行人體檢測