C++归并排序简单易懂的实现

归并排序实现的原理是分治思想，先自顶向下分（递归），分到不能再分之后（每个分组只剩一个元素），再自底向上进行合并（递归返回），每次合并是直接在原数组上修改的，但修改之前需要用一个临时数组来记录合并过程中得到的有序元素。

时间复杂度：O（n logn），每层耗时O（n），一共logn层

空间复杂度：O（n）

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
#define NUM 10

using namespace std;

//治
void mergeFunc(vector<int>& nums, int lo, int mid, int hi){
    int left=lo, right=mid+1;
    vector<int> tmp;
    while(left<=mid || right<=hi){
        if(nums[left]<=nums[right]){
            tmp.push_back(nums[left]);
            left++;
        }
        else{
            tmp.push_back(nums[right]);
            right++;
        }
        //右半边数组元素已经全部存完
        while(left <= mid && right>hi){
            tmp.push_back(nums[left]);
            left++;
        }
        //左半边数组元素已经全部存完
        while(left>mid && right<=hi){
            tmp.push_back(nums[right]);
            right++;
        }
    }

    //直接在原数组中进行修改
    for(int i=lo; i<=hi; i++){
        nums[i] = tmp[i-lo];
    }
}

//分
void mergeSort(vector<int>& nums, int lo, int hi) {
    if(lo>=hi) return;
    int mid = (lo+hi)>>1;
    mergeSort(nums, lo, mid);
    mergeSort(nums, mid+1, hi);

    mergeFunc(nums, lo, mid, hi);
}


int main() {
    auto t1=clock();
    vector<int> nums(NUM);  // 10 65 8 3 5 7 5 11 6 33
    for(auto& num : nums) cin >> num;

    //递归实现
    mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
    cout << "time cost :  " << clock()-t1 << " ms" << endl;

    //非递归实现待补充,要用栈实现

    for(auto num : nums) cout << num << " ";
    return 0;
}