用Java【KMP算法】解決字符串匹配問題

一、應用場景-字符串匹配

在字符串String basicString = "張三王五李四張三 王五李四 王 五李四 ";中查詢
String searchString = "張三 王";，存在則返回首次出現的位置，否則返回-1

二、暴力算法

思路

• 如果當前字符匹配成功（即basicString[i] == searchString [j]），則i++，j++，繼續匹配下一個字符
• 如果失配（即basicString[i]! = searchString [j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相當於每次匹配失敗時，i 回溯，j 被置爲0。
• 用暴力方法解決的話就會有大量的回溯，每次只移動一位，若是不匹配，移動到下一位接着判斷，浪費了大量的時間。

代碼實現

public class ViolenceMatch {

    public static void main(String[] args) {
        String basicString = "張三王五李四張三 王五李四 王 五李四 ";
        String searchString = "張三 王";
        int index = violenceMatch(basicString,searchString);
        System.out.println("index:"+index);
    }

    /**
     * 暴力匹配算法
     * @param basicString 基礎字符串
     * @param searchString 待查找的字符串
     * @return
     */
    public static int violenceMatch(String basicString, String searchString){
        char[] basicChar = basicString.toCharArray();
        char[] searchChar = searchString.toCharArray();

        int basicLength = basicChar.length;
        int searchLength = searchChar.length;

        //i索引指向basicChar
        int basicIndex = 0;
        //j索引指向searchChar
        int searchIndex = 0;

        //保證下標不越界
        while(basicIndex < basicLength && searchIndex < searchLength){

            //進行字符匹配
            if(basicChar[basicIndex] == searchChar[searchIndex]){
                basicIndex++;
                searchIndex++;
            }else{
                //字符匹配失敗
                basicIndex = basicIndex - (searchIndex - 1);
                searchIndex = 0;
            }
        }
        //判斷是否匹配成功
        if(searchIndex == searchLength){
            return basicIndex - searchIndex;
        }else{
            return -1;
        }
    }
}

二、KMP算法

1. 介紹

• KMP是一個解決模式串在文本串是否出現過，如果出現過，最早出現的位置的經典算法
• Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，簡稱爲 “KMP算法”，常用於在一個文本串S內查找一個模式串P 的出現位置，這個算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人於1977年聯合發表，故取這3人的姓氏命名此算法.
• KMP方法算法就利用之前判斷過信息，通過一個next數組，保存模式串中前後最長公共子序列的長度，每次回溯時，通過next數組找到，前面匹配過的位置，省去了大量的計算時間

2. 思路分析

舉例來說，有一個字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判斷，裏面是否包含另一個字符串 Str2 = “ABCDABD”？

1. 首先，用Str1的第一個字符和Str2的第一個字符去比較，不符合，關鍵詞向後移動一位
   

2. 重複第一步，還是不符合，再後移。
   

3. 一直重複，直到Str1有一個字符與Str2的第一個字符符合爲止
   

4. 接着比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是符合。
   

5. 遇到Str1有一個字符與Str2對應的字符不符合。
   

6. 這時候，想到的是繼續遍歷Str1的下一個字符，重複第1步。(其實是很不明智的，因爲此時BCD已經比較過了，沒有必要再做重複的工作，一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把”搜索位置”移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。)
   

7. 怎麼做到把剛剛重複的步驟省略掉？可以對Str2計算出一張《部分匹配表》，這張表的產生在後面介紹
   

8. 已知空格與D不匹配時，前面六個字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最後一個匹配字符B對應的”部分匹配值”爲2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
   移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值。
   因爲 6 - 2 等於4，所以將搜索詞向後移動 4 位。

9. 因爲空格與Ｃ不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字符數爲2（”AB”），對應的”部分匹配值”爲0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果爲 2，於是將搜索詞向後移 2 位。
   

10. 因爲空格與A不匹配，繼續後移一位。
    

11. 逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜索詞向後移動 4 位。
    

12. 逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜索詞向後移動 7 位，這裏就不再重複了。
    

13. 介紹《部分匹配表》怎麼產生的
    先介紹前綴，後綴是什麼
    
    “部分匹配值”就是”前綴”和”後綴”的最長的共有元素的長度。以”ABCDABD”爲例，
    －”A”的前綴和後綴都爲空集，共有元素的長度爲0；
    －”AB”的前綴爲[A]，後綴爲[B]，共有元素的長度爲0；
    －”ABC”的前綴爲[A, AB]，後綴爲[BC, C]，共有元素的長度0；
    －”ABCD”的前綴爲[A, AB, ABC]，後綴爲[BCD, CD, D]，共有元素的長度爲0；
    －”ABCDA”的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD]，後綴爲[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素爲”A”，長度爲1；
    －”ABCDAB”的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素爲”AB”，長度爲2；
    －”ABCDABD”的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度爲0。

14. ”部分匹配”的實質是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複。比如，”ABCDAB”之中有兩個”AB”，那麼它的”部分匹配值”就是2（”AB”的長度）。搜索詞移動的時候，第一個”AB”向後移動 4 位（字符串長度-部分匹配值），就可以來到第二個”AB”的位置。
    

到此KMP算法思想分析完畢!
參考原文詳解

3. 代碼實現

import java.util.Arrays;

public class KMPAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        String basicString = "張三王五李四張三 王五張三 王 五李四 ";
        String searchString = "張三 王五張三";
        int index = kmpSearch(basicString,searchString);
        System.out.println("index:"+index);
    }

    /**
     * kmp搜索算法
     *
     * @param basicString  源字符串
     * @param searchString 待搜索字符串
     * @return 返回第一個匹配的位置 未找到則返回-1
     */
    public static int kmpSearch(String basicString, String searchString) {
        //獲取待搜索字符串的部分匹配值
        int[] next = kmpNext(searchString);
        //輸出部分匹配表
        System.out.println(Arrays.toString(next));
        for(int i = 0,j = 0;i<basicString.length();i++){
            //需要處理basicString.charAt(i) != searchString.charAt(j)
            //去調整j的大小
            while (j > 0 && basicString.charAt(i) != searchString.charAt(j)){
                j = next[j - 1];
            }
            if(basicString.charAt(i) == searchString.charAt(j)){
                j++;
            }
            if(j == searchString.length()){
                return i - j + 1;
            }
        }

        return -1;
    }

    /**
     * 計算字符串的部分匹配值
     * @param searchString
     * @return
     */
    public static int[] kmpNext(String searchString) {
        //數組保存部分匹配值
        int[] next = new int[searchString.length()];
        //若字符串的長度爲1，部分匹配值爲0
        next[0] = 0;
        //i => 字符，j => 部分匹配值
        for (int i = 1, j = 0; i < searchString.length(); i++) {
            //當searchString.charAt(i) != searchString.charAt(j),需要從next[j-1]獲取新的j
            //知道發現searchString.charAt(i) == searchString.charAt(j) 時退出

            while(j > 0 && searchString.charAt(i) != searchString.charAt(j)){
                j = next[j - 1];
            }

            //部分匹配值+1
            if(searchString.charAt(i) == searchString.charAt(j)){
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }
}

運行效果

KMP算法參考原文