LOJ#6038. 「雅禮集訓 2017 Day5」遠行 （LCT維護兩點距離+並查集維護樹的直徑）

題面：https://loj.ac/problem/6038

 

 

題解

居然再原題重測（原題重錯、新題爆錯）的考場上切了一道LCT的題（對於我這種菜雞來說這是新題）

一看就是維護森林中每棵樹的直徑

以爲可以用倍增LCA來求兩點距離，發現它強制在線

想了一下，發現可以用LCT來求兩點距離

因爲所有的邊權都爲1，所以我們把一條鏈spilt出來後得到的鏈的節點樹-1就是兩點的距離

然後合併兩棵樹的時候用並查集來記錄一下直徑的長度以及兩個端點，用LCT算4個點對的距離然後更新即可

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int gi()
{
	char c;int num=0,flg=1;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
	while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
	return num*flg;
}
#define N 300005
namespace LCT{
	int fa[N],ch[N][2],siz[N];
	bool rev[N];
	bool nrt(int x){return ch[fa[x]][0]==x||ch[fa[x]][1]==x;}
	bool pdc(int x){return ch[fa[x]][1]==x;}
	void pushdown(int x){
		if(rev[x]){
			swap(ch[x][0],ch[x][1]);
			if(ch[x][0])rev[ch[x][0]]^=1;
			if(ch[x][1])rev[ch[x][1]]^=1;
			rev[x]=0;
		}
	}
	void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;}
	void rot(int x){
		int y=fa[x],z=fa[y];
		bool flg=pdc(x);
		if(nrt(y))ch[z][pdc(y)]=x;
		if(ch[y][flg]=ch[x][flg^1])
			fa[ch[y][flg]]=y;
		ch[x][flg^1]=y;
		fa[y]=x;fa[x]=z;
		pushup(y);pushup(x);
	}
	void pdpath(int x){if(nrt(x))pdpath(fa[x]);pushdown(x);}
	void splay(int x){
		pdpath(x);
		for(;nrt(x);rot(x))
			if(nrt(fa[x]))rot(pdc(x)==pdc(fa[x])?fa[x]:x);
	}
	void Access(int x){
		for(int i=0;x;i=x,x=fa[x]){
			splay(x);
			ch[x][1]=i;
			pushup(x);
		}
	}
	void beroot(int x){
		Access(x);
		splay(x);
		rev[x]^=1;
	}
	void link(int x,int y){
		beroot(x);
		fa[x]=y;
	}
	int dis(int x,int y){
		beroot(x);Access(y);splay(y);
		return siz[y];
	}
}//----LCT----
int fa[N],A[N],B[N],H[N];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int hh,tmp1,tmp2;
void update(int cd,int t1,int t2)
{
	if(hh<cd){hh=cd;tmp1=t1;tmp2=t2;}
}
void HB(int x,int y)// !!!!
{
	x=find(x);y=find(y);
	if(x!=y){
		fa[y]=x;
		hh=H[x];tmp1=A[x];tmp2=B[x];
		update(H[y],A[y],B[y]);
		update(LCT::dis(A[x],A[y]),A[x],A[y]);
		update(LCT::dis(A[x],B[y]),A[x],B[y]);
		update(LCT::dis(B[x],A[y]),B[x],A[y]);
		update(LCT::dis(B[x],B[y]),B[x],B[y]);
		H[x]=hh;A[x]=tmp1;B[x]=tmp2;
	}
}
int getans(int x)
{
	int f=find(x);
	return max(LCT::dis(x,A[f]),LCT::dis(x,B[f]));
}
int main()
{
	int tp,op,n,Q,i,u,v,ans=0;
	tp=gi();n=gi();Q=gi();
	for(i=1;i<=n;i++)fa[i]=A[i]=B[i]=i,H[i]=1;
	while(Q--){
		op=gi();
		if(op==1){
			u=gi();v=gi();
			if(tp)u^=ans,v^=ans;
			LCT::link(u,v);
			HB(u,v);
		}
		else{
			u=gi();
			if(tp)u^=ans;
			ans=getans(u)-1;// !!!!
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
}

hehe

考試的時候不知道爲什麼RE了，後來發現自己沒有記錄lastans

再交一發還是RE，換了一種合併的方式就A了

(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・(・∀・*)

Σ(っ °Д °;)っ≧ ﹏ ≦Σ(っ °Д °;)っ≧ ﹏ ≦Σ(っ °Д °;)っ≧ ﹏ ≦Σ(っ °Д °;)っ≧ ﹏ ≦Σ(っ °Д °;)っ≧ ﹏ ≦Σ(っ °Д °;)っ