分治 斐波那契矩陣快速冪

斐波那契數列通過矩陣快速冪遞推關係如下：


不理解可以計算一遍，驗證其正確性

#include<iostream>
using namespace std;
//定義矩陣結構體，同時定義兩個全局變量
struct matrix{
    int m[2][2];
}ans,base;
//矩陣的乘法
matrix multi(matrix a,matrix b){
    matrix tmp;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++){
            tmp.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++)
                tmp.m[i][j] += a.m[i][k] * b.m[k][j];
        }
    return tmp;
}
int matrix_pow(int n){
    // 1 1
    // 1 0
    // 基矩陣
    base.m[0][0] = base.m[0][1] = base.m[1][0] = 1;
    base.m[1][1] = 0;
    ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;
    ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
    while(n){
        if(n&1){
            ans = multi(ans,base);
        }
        base = multi(base,base);
        n >>= 1;
    }
    return ans.m[1][0];
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<"第"<<n<<"個斐波那契數列的值爲："<<matrix_pow(n)<<"\n";
    }
    return 0;
}

代碼正確性驗證如下：

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碼字不易，覺得寫的可以還請麻煩關注一下