【Leetcode】211. Add and Search Word - Data structure design

題目地址：

https://leetcode.com/problems/add-and-search-word-data-structure-design/

設計一個數據結構，實現添加單詞，搜索單詞的功能。題目保證單詞都是小寫英文字母構成。搜索單詞的時候要允許搜索含.通配符的單詞。

可以使用Trie來解決。添加單詞和Trie裏的實現一模一樣，可以參考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/105902984。搜索單詞的時候由於需要考慮通配符，所以要採用DFS的方式。當遇到.的時候，要對每一個branch都進行搜索，看看是否存在滿足條件的單詞。代碼如下：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class WordDictionary {
    
    class Node {
        boolean isWord;
        Map<Character, Node> next;
        
        Node() {
            next = new HashMap<>();
        }
    }
    
    private Node root;
    
    /** Initialize your data structure here. */
    public WordDictionary() {
        root = new Node();
    }
    
    /** Adds a word into the data structure. */
    public void addWord(String word) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if (!cur.next.containsKey(c)) {
                cur.next.put(c, new Node());
            }
            cur = cur.next.get(c);
        }
        
        cur.isWord = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the data structure. A word could contain the dot character '.' to represent any one letter. */
    public boolean search(String word) {
        return dfs(root, word, 0);
    }
    
    // 表示在以node爲根的子樹裏，尋找word[start: ]是否存在
    private boolean dfs(Node node, String word, int start) {
    	// 如果已經找到了單詞末尾，則只需要看當前node是否標記爲單詞結尾
        if (start == word.length()) {
            return node.isWord;
        }
        // 否則取出當前字母
        char c = word.charAt(start);
        if (c != '.') {
        	// 如果c不是通配符，那麼說明是字母，看一下該字母的分叉是否存在，
        	// 若不存在，說明不存在要找的單詞，返回false；否則走到下一個node，遞歸尋找剩餘子串
            if (!node.next.containsKey(c)) {
                return false;
            } else {
                return dfs(node.next.get(c), word, start + 1);
            }
        } else {
        	// 若是通配符，那麼需要遍歷從node開始的所有分叉，只需找到一個就返回true，
        	// 若都未找到說明不存在，則返回false
            for (Map.Entry<Character, Node> entry : node.next.entrySet()) {
                if (dfs(entry.getValue(), word, start + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            
            return false;
        }
    }
}

addWord()時間複雜度$O(n)$，search()若參數沒有通配符，則時間複雜度是$O(n)$，若有，則會達到$O(26^k)$，其中$k$是通配符的個數。空間複雜度與單詞具體什麼樣有關。

由於題目保證只有小寫英文字母了，所以Node裏的next可以換成數組，以加快速度。代碼如下：

public class WordDictionary {
    
    class Node {
        boolean isWord;
        Node[] next;
        Node() {
            next = new Node[26];
        }
    }
    
    Node root;
    
    /** Initialize your data structure here. */
    public WordDictionary() {
        root = new Node();
    }
    
    /** Adds a word into the data structure. */
    public void addWord(String word) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if (cur.next[c - 'a'] == null) {
                cur.next[c - 'a'] = new Node();
            }
            cur = cur.next[c - 'a'];
        }
        
        cur.isWord = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the data structure. A word could contain the dot character '.' to represent any one letter. */
    public boolean search(String word) {
        return dfs(root, word, 0);
    }
    
    private boolean dfs(Node node, String word, int start) {
        if (start == word.length()) {
            return node.isWord;
        }
        
        char c = word.charAt(start);
        if (c != '.') {
            if (node.next[c - 'a'] == null) {
                return false;
            } else {
                return dfs(node.next[c - 'a'], word, start + 1);
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < node.next.length; i++) {
                if (node.next[i] != null && dfs(node.next[i], word, start + 1)) {
                    return true;
                }
            }
            
            return false;
        }
    }
}