【Lintcode】370. Convert Expression to Reverse Polish Notation

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/convert-expression-to-reverse-polish-notation/description

給定一箇中綴表達式，要求將其轉化爲後綴表達式。

經典的做法是用棧。以一個棧st保存操作符（這裏操作符包括括號。但實際算法中只存左括號不存右括號），再以一個list（變量名爲res）存最後的後綴表達式。具體算法如下：
1、如果遇到操作數或者左括號，則直接進res；
2、如果遇到右括號，則將棧中(到棧頂的所有操作符都彈出來append到res後面；
3、如果遇到操作符，則比較該操作符與棧頂的優先級，如果棧頂優先級高或等於該操作符，則將棧頂彈出並append到res後面，直到棧頂優先級低於該操作符爲止，再將該操作符進棧。由於左括號在遇到右括號之前是不會彈出的，所以很自然地規定左括號優先級最小。

如此這般直到中綴表達式被遍歷完畢。代碼如下：

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * @param expression: A string array
     * @return: The Reverse Polish notation of this expression
     */
    public List<String> convertToRPN(String[] expression) {
        // write your code here
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 開一個哈希表記錄每個操作符的優先級。數字大者優先級高
        Map<String, Integer> prec = new HashMap<>();
        prec.put("(", 1);
        prec.put("+", 2);
        prec.put("-", 2);
        prec.put("*", 3);
        prec.put("/", 3);
        
        Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
        for (String s : expression) {
            if (!prec.containsKey(s) && !")".equals(s)) {
            	// 如果是操作數則直接append到res後面
                res.add(s);
            } else if ("(".equals(s)) {
            	// 如果是左括號則直接進棧
                stack.push(s);
            } else if (")".equals(s)) {
            	// 如果是右括號，則將左括號以上的所有操作符append到res後面，並把左括號自己也出棧
                while (!"(".equals(stack.peek())) {
                    res.add(stack.pop());
                }
                stack.pop();
            } else {
            	// 如果遇到操作符，則將棧頂開始所有優先級更高的或相等的操作符都出棧append到res後面；
            	// 接着再把新來的操作符入棧
                while (!stack.isEmpty() && prec.get(stack.peek()) >= prec.get(s)) {
                    res.add(stack.pop());
                }
                stack.push(s);
            }
        }
        // 最後把從棧頂到棧底的所有操作符append到res後面
        res.addAll(stack.pop());
        
        return res;
    }
}

時空複雜度$O(n)$。