数据库作业19：第九章： 关系查询处理和查询优化 课后习题

B:占用的块数；Br,Bs分别代表R,S占用的块数；
Frs,Mrs分别是连接选择率，存放连接结果因子表示每块可存放的结果元组数

2、假设关系R(A,B)]和S(B,C,D)情况如下：R有20000个元组，S有1200个元组，一个块能装40个R的元组，能装30个S的元组，估算下列操作需要多少次磁盘块读写。
（1）R上没有索引，

select * from R;

只在R上查询时：20000/40=500(块);

（2）R中A为主码，A有三层B+树索引，
B+树图文详解，这篇文章将B+树用户简单易懂的方式解释，利于更好的复习B+树的相关知识。

select * from R where A=10;

选择条件是“码=值”，采用该表主索引，如果是B+树，层数为L，需要存取B+树中从根结点到叶结点L块，加上基本表中该元组所在的一块，cost=L+1
3+1=4（块）

（3）嵌套循环连接$R \Join S$;
一个块可以装40个R的元组，30个S的元组，但是不知道在内存中分别要存放多少块的R元组和多少块的S元组。只知道外层循环读多少遍，不知道内层循环，所以无法进行估算。

（4）排序合并连接$R \Join S$,区分R与S在B属性上已经有序和无序两种情况。
有序:由于表已经有序了，R和S 都只需要扫描一遍即可。20000/40+1200/30=540.
无序：需要提前将表排序，所以执行时间需要加上对两个表的排序时间。
540+（2*540）+（2 * 540 * $\log_2 540$）

3、对学生-课程数据库，查询信息系学生选修了的所有课程名称。

SELECT Cname
FROM Student,Course,SC
WHERE Student.Sno=SC.Sno AND Course.Cno=SC.Cno AND Student.Sdept='IS';

试画出用关系代数表示的语法树，并用关系代数表达式优化算法对原始的语法树进行优化处理，画出优化后的标准语法树。
语法树：

关系代数语法树：

优化后的关系代数语法树：

4、对于下面的数据库模式：
Teacher($\underline{Tno}$,Tname,Tage,Tsex);
Department($\underline{Dno}$,Dname,Tno);
Work($\underline{Tno}$,Dno,Year,Salary);
假设Teacher的Tno属性，Department的Dno属性以及Work的Year属性上有B+树索引，说明下列查询语句的一种较优的处理方法。
（1）

select * from Teacher where Tsex='女';

在Tsex上没有索引，采用全表扫描方法。
（2）

select * from Department where Dno<301;

B+树索引。
（3）

select * from Work where Year<>2000;

<>操作法表示的是不等于，与!=等效。
B+树索引。按照条件查找，则会有大块数据 满足或不满足条件，就可以不用在判别了，直接输出。
（4）

select * from Work where Year>2000 and Salary<5000;

B+树索引。按照Year索引后，再判断Salary是否满足条件。
（5）

select * from Work where Year<2000 or Salary<5000;

全表扫描方法。
Salary上没有索引，只能全表扫描。

5、对于题4 的数据库模式有如下查询：

select Tname
from Teacher,Department,Work
where Teacher.Tno=Work.Tno and Department .Dno=Work.Dno and Department.Dname='计算机系' and Salary>5000.

画出语法树以及用关系代数表示的语法树，并对关系代数语法树进行优化，画出优化后的语法树。
语法树：

关系代数表示的语法树：

优化后的关系代数语法树:

B+树的特征：
1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。
B+树的优势：
1.单一节点存储更多的元素，使得查询的IO次数更少。
2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。
3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

这次做题复习了一下以前B+树的相关知识，要是不复习的话，都快忘光了！