归并排序(Merge Sort)算法简介：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治策略(Divide and Conquer)(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。
归并排序(Merge Sort)算法原理：
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2(n)。
合并相邻有序子序列:
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。
归并排序(Merge Sort)代码实现：
import java.util.Arrays;
public class Demo {
public static void main(String[] args){
int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
sort(arr);
System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
}
public static void sort(int[] array){
int []temp = new int[array.length];//在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
sort(array,0,array.length-1,temp);
}
private static void sort(int[] array,int left,int right,int[] temp){
if(left<right){
int mid = (left+right)/2;
sort(array,left,mid,temp);//左边归并排序，使得左子序列有序
sort(array,mid+1,right,temp);//右边归并排序，使得右子序列有序
mergeSort(array,left,mid,right,temp);//将两个有序子数组合并操作
}
}
private static void mergeSort(int[] array,int left,int mid,int right,int[] temp){
int i = left;//左序列指针
int j = mid+1;//右序列指针
int t = 0;//临时数组指针
while (i<=mid && j<=right){
if(array[i]<=array[j]){
temp[t++] = array[i++];
}else {
temp[t++] = array[j++];
}
}
while(i<=mid){//将左边剩余元素填充进temp中
temp[t++] = array[i++];
}
while(j<=right){//将右序列剩余元素填充进temp中
temp[t++] = array[j++];
}
t = 0;
//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
while(left <= right){
array[left++] = temp[t++];
}
}
}
归并排序(Merge Sort)的时间复杂度：
归并排序中，分割序列所花费的时间不算在运行时间内(可以当作序列本来就是分割好的)。在合并两个已排好序的子序列时，只需重复比较首位数据的大小，然后移动较小的数据，因此只需花费和两个子序列的长度相应的运行时间。也就是说，完成一行归并所需的运行时间取决于这-行的数据量。看一下上面的图便能得知，无论哪一行都是n个数据，所以每行的运行时间都为O(n)。
而将长度为n的序列对半分割直到只有一个数据为止时，可以分成log2(n)行，因此，总共有log2(n)行。也就是说，总的运行时间为O(nlogn)，这与前面讲到的堆排序相同。