05數據依賴的公理系統

原創

球球耶

2020-05-06 06:20

數據依賴的公理系統

補充：候選碼只有一個非主屬性，單屬性至少是第二屬性
- 非主屬性爲空爲第三範式
- 所有決定方都是碼爲 BCNF
Armstrong公理系統
一套推理規則，是模式分解算法的理論基礎
用途
- 求給定關係模式的碼
- 從一組函數依賴求得蘊涵的函數依賴
函數依賴的閉包
- 【F的閉包定義】：
  - 在關係模式R<U，F>中爲F所邏輯蘊含的函數依賴的全體叫作 F的閉包，記爲F +。
  - 屬性集X關於函數依賴集F的閉包
    - 設F爲屬性集U上的一組函數依賴，X、Y 屬於U， XF+={ A|X→A能由F根據Armstrong公理導出}，XF+稱爲屬性集X關於函數依賴集F的閉包。
    - 數據依賴的公理系統（續）
      - 對X(i)中的每個元素，依次檢查相應的函數依賴,將依賴它的屬性加入B
    - 實例
      - A的閉包是A B的閉包是BD
    - 分類候選碼計算方法
      - 定理1：對於給定的關係模式R及其函數依賴集F，若X（X∈R）是L類屬性，則X必爲R的任一候選碼的成員。
        
        閉包包含所有
      - 定理2：對於給定的關係模式R及其函數依賴集F，如果X（X∈R）是R類屬性，則X不在任何候選碼中。
      - 定理3：設有關係模式R及其函數依賴集F，如果X 是R的N類屬性，則X必包含在R的任一候選碼中。
      - 例子
      - 多屬性依賴集候選碼求解法
      - 示例
      - 最小函數依賴集
        如果函數依賴集F滿足下列條件，則稱F爲一個極小函數依賴集，亦稱爲最小依賴集或最小覆蓋。
        
        （1）F中任一函數依賴的右部僅含有一個屬性。
        
        （2）F中不存在這樣的函數依賴X→A，使得F與F-{X→A}等價。
        即F中的函數依賴均不能由F中其他函數依賴導出
        
        （3）F中不存在這樣的函數依賴X→A， X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}與F等價。
        
        說明：每個函數依賴集至少存在一個最小依賴集，但並不一定惟一。
        
        示例
        
        計算最小依賴集算法
      - 解析：①A→B 看後面A的閉包是否有B 有則可以去掉A→B A→C C→A 推不出A→ B 不可去掉
      - 捂住②B→A 看剩餘的閉包是否有A B的閉包推出C，C推出A ，可以去掉剩下4個
      - 捂住③也是新② B推不出C 留下此時①③④⑤留着
      - 捂住A→C A的閉包可以推出B B推出C 可以推出C 則沒有留下的必要④去掉
      - 捂住C→A C的閉包是自己推不出A留下即①③⑤留下
      - 解析：①一定留下 ②也留的話從③開始捂住B可以推出A，A可以推出C 刪去③
      - 捂住第④個 A推出B B推出A推不出C留下此時①②④留下
      - 捂住⑤ C的閉包是自己留下即①②④⑤