題目描述
在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之爲“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。
計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。
示例1
輸入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
輸出: 7
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例2
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.
解題思路：
使用動態規劃求解
其中需要用到map的數據結構來存放求出的過程，避免重複計算
若直接計算，則會出現大量重複計算，就會導致超出時間限制。
算法過程：
加入輸入的是示例2
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3 //祖父
/ \
4 5 //父親
/ \ \
1 3 1 //兒子
那麼就有兩種選擇：
1、選擇祖父和兒子
即選擇 3、1、3、1 它們的和爲8
2、選擇父親
即選擇 4、 5 它們的和爲9
3、選取這兩種方案的最大值
下面爲直接計算的過程：（注意，該寫法時間太長，不會通過測試）
int rob(TreeNode* root){
if(root == NULL){
return 0;
}
int money = root->val;
if(root->left){
money += rob(root->left->left) + rob(root->left->right);
}
if(root->right){
money += rob(root->right->left) + rob(root->right->right);
}
int temp = rob(root->left) + rob(root->right);
return max(money,temp);
}
下面爲AC代碼：（只是在上面的基礎上稍微修改）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int solve(TreeNode* root,map<TreeNode*,int> &m){
if(root == NULL){
return 0;
}
if(m.find(root) != m.end()){
return m.find(root)->second;
}
//選擇祖父和兒子
int money = root->val;
if(root->left){
money += solve(root->left->left,m) + solve(root->left->right,m);
}
if(root->right){
money += solve(root->right->left,m) + solve(root->right->right,m);
}
//選擇父親
int temp = solve(root->left,m) + solve(root->right,m);
int result = max(money,temp);
m.insert(pair<TreeNode*,int>(root,result));
return result;
}
int rob(TreeNode* root) {
map<TreeNode*,int> m;
return solve(root,m);
}
};
總結：
emmmmm，當個小偷挺難的。