LeetCode 983. 最低票價 動態規劃

LeetCode 983. 最低票價 動態規劃

題目

	在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式：

一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。
通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

 

示例 1：

輸入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
輸出：11
解釋： 
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 買了一張爲期 7 天的通行證，它將在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 20 天生效。
你總共花了 $11，並完成了你計劃的每一天旅行。
示例 2：

輸入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
輸出：17
解釋：
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 買了一張爲期 30 天的通行證，它將在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 31 天生效。 
你總共花了 $17，並完成了你計劃的每一天旅行。
 

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按順序嚴格遞增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets
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思路

動態規劃，前面任意天，票價已是最低。則當前天數票價選擇前面 任意可選一天的價格加上車票價格。當前天數票價
最低。給你留個疑問，自己想一下，如果1天車票大於後面7或30天的票價怎麼處理。

代碼

class Solution {
//複雜度O(n)
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
	int [] dp=new int[365+1];
	int j =0;
	for(int i =1;i<=365;i++) {
		if(j<days.length&& i==days[j]) {
			dp[i]=dp[i-1]+costs[0];
			if(i>=7) {
				dp[i]=Math.min(dp[i], dp[i-7]+costs[1]);
			}else{
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[0]+costs[1]);
            } 
			if( i >=30) {
				dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-30]+costs[2]);
			}else{
                dp[i]=Math.min(dp[0]+costs[2],dp[i]);
            }
			j++;
		} else{
        dp[i]=dp[i-1];
    }
	
        
	}
   
	return dp[365];
}
}